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3
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Elementare Behandlung.
daher scharf abgeschnitten) eine convexe Kuppe; das Wasser steht jetzt im
weiten Schenkel höher.
Ob eine Flüssigkeit in einem Capillarrohr höher oder tiefer steht als in einem
damit communicirenden weiten Gefässe, hängt also nicht von der Natur der
Flüssigkeit, sondern vom Sinne der Meniskuskrümmung ab. — Dieser letztere
ist aber — wegen der nothwendigen Stetigkeit im Verlaufe der Oberfläche —
abhängig von demjenigen benachbarter Oberflächenpartieen; speciell in der Nähe
einer Wand von der Gestalt der Oberfläche an der Wand. Quecksilber, welches
an nicht von ihm benetzten Metallen unter dem allgemeinen Niveau steht, steigt
an benetzten Metallen auf, wie Alkohol an Glas. Das Ansteigen einer Flüssig-
keit ist also bedingt durch das Verhalten der Wand zu der Flüssigkeit. Dieses
ist maasgebend für die Grösse des Randwinkels.
3) Definition des Randwinkels. Grösse desselben. Im Punkt 4
(Fig. 187) stosse Flüssigkeit und Wand zusammen.
Die Ebene der Zeichnung sei ein Normalschnitt der
Flussigkeitsoberfliche im Punkte 4. Legt man in A
eine Tangente, gerichtet nach der freien Fliissigkeits-
oberfliche; desgleichen eine Tangente an die Wand, A
gerichtet nach dem benetzten Theile derselben, so
soll der Winkel, den beide Richtungen mit einander
bilden, Randwinkel heissen. (Fiir Alkohol | Glas wire
er — 0, für Ze | Glas ca. 135°.) Von welchen Be-
dingungen seine Grösse abhängt, soll für den Fall
untersucht werden, dass eine unendlich lange, ebene, verticale Wand in eine
Flüssigkeit eintaucht.
Ein Flüssigkeitstheilchen zz (Fig. 188) werde angezogen von den Flüssigkeits-
theilchen, welche in einem Quadranten legen. Zerlegen wir denselben in Winkel-
elemente dy, so soll die Kraft, welche die Flüssigkeit eines solchen
(Ph. 187.)
Elementarstreifens auf x ausübt, bezeichnet werden als 7 41. Die
Verticalcomponente der ganzen Wirkung, welche der Quadrant auf zz
ausübt, wird dann = X/2. Die entsprechende Grösse für die Wirkung
eines Quadranten des Körpers, aus welchem die Wand besteht,
auf das Flüssigkeitstheilchen heisse A'/29.
In Fig. 187 stelle 4,S die Oberfláche der Flüssigkeit dar, AD
sei Tangente an dieselbe, 7.4 D der Randwinkel à. Dann wirken i589)
auf 4 folgende Kräfte:
1) Von Seiten des festen Kórpers: eine horizontale Kraft = Æ'. Die
Verticalcomponenten heben sich auf
2) Von Seiten der Flüssigkeit.
a) Vom Raum BAD
w
; : K um eint
eine Verticalcomponente = g cos de = g 9nà,
0 ~
w
; : E 4
eme Horizontalcomponente — 7- [sini de = y (1 — cos).
dad
0
B) vom Raum DAS.
Die resultirende Anziehung sei Q und schliesse den Winkel 1 mit der Wand
ein. Daher wirken in Summa auf das Theilchen 4
