484 Capillaritát.
Wir wollen der Einfachheit halber nur den Fall genauer betrachten, dass
zwei verticale parallele Platten eingetaucht seien
(Fig. 195). Die Flüssigkeit sei in einem be-
liebigen Punkte gehoben über das allgemeine
Niveau um /, + %,. Legt man in den Höhen
hy, h, + Aa, Ay + Aa -+% Horizontalebenen, so
ist allgemein der Druck in einer Tiefe Z,, wenn
P den äusseren (Athmosphärendruck), o das
specifische Gewicht bezeichnet,
1 1
pum Peur) )
Daher in der Tiefe 4, + Ay + 2:
1 1
Pirvines =P + (y+ hyo +50 +a (5 ex) (2)
Dieses ist aber auch
w= Pz. (3)
Daher für z — 0, d. h. im allgemeinen Niveau,
1 1
Baa, 7 P+ a+ hao +g + 7) = 2 (2a)
Daher :
1 1
(y+ hy)a=—ua ptxw)
Dies in (1) gesetzt, giebt
Pia P+ liyas — (hy + hy) P— hs. (12)
Der hydrostatische Druck nimmt also in dem Capillarraum ab
beim Hóhergehen proportional dem Abstand vom allgemeinen Niveau.
Dieser Satz gilt, die capillare Oberfläche mag beschaffen sein wie sie will, er
gilt daher auch für die ausserhalb des Capillarraumes angestiegene Flüssigkeit.
Soweit also beiderseits der Platte sich Flüssigkeit befindet, ist auch der Druck
von beiden Seiten der gleiche.
Hat die Platte die Breite à und ist die Flüssigkeit ausserhalb angestiegen
bis zur Höhe a, innerhalb bis 7, so wird der Gesammtdruck (von aussen nach
innen) auf eine Wand ;
h+a
— 9b fli di, m — bh — a) =
Da P aus der Rechnung herausfállt, so gilt dies auch für den luftleeren
Raum. Es würde nicht mehr gelten, wenn c, d. h. e — 0 wáre (Oel im PLATEAU'schen
wässrigen Alkohol). Die Erscheinung hat also mit Molekularkráften gar keinen
Zusammenhang.
Ist 4 gross gegen a, so ergiebt eine einfache Rechnung, dass die Kraft nahe-
zu umgekehrt proportional dem Quadrat des Abstandes der Platten ist.
Ganz analoge Betrachtungen und Resultate gelten, wenn beide Platten nicht
benetzt werden. Zwischen denselben herrscht der Druck Z ausserhalb derselben
P+ hyo.
Ist eine Platte benetzt, die andere nicht, so ist fiir das Resultat entscheidend,
dass die Flüssigkeit im Capillarraum an jeder Platte weniger von dem allge-
meinen Niveau absteht als ausserhalb der Platten. Zwischen beiden muss ein
Punkt im allgemeinen Niveau liegen; in ihm muss daher die Krümmung Null
—Ó— 00727—72222——20000000—
re
ui
SC
[v
un
de
so
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Phi
