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Principien der Mechanik. 
ausgehende Diagonale zieht, mit dieser Diagonale und der dritten Kraft ebenso 
verfährt u. s. w. Nach demselben Principe kann man auch eine einzige gegebene 
Kraft in Componenten zerlegen; nur ist diese Aufgabe nicht wie jene eine völlig 
bestimmte, sondern sie lässt ım Gegentheil unendlich viele Lösungen zu. Zu- 
nächst ist die Zahl der Componenten, in welche man zerlegen will, willkürlich; 
bei gegebener Zahl ferner sind alle Componenten bis auf die letzte willkürlich, 
und diese letzte lässt sich dann stets so wählen, dass sich die gewünschte Resultante 
ergiebt. Völlig bestimmt ist die Zerlegung nur, wenn Zahl und Richtung der 
Componenten gegeben sind, wenn z. B. die Kraft in drei auf einander senkrechte 
Componenten zerlegt werden soll. In dem zuletzt besprochenen Sinne ist das 
Princip als das Princip der Zerlegung der Kräfte zu bezeichnen. 
6. Wechselwirkungsprincip oder Gegenwirkungsprincip oder 
Princip der Gleichheit von Action und Reaction: Die Wirkungen, 
welche zwei Körper auf einander ausüben, sind gleich und entgegengesetzt ge- 
richtet. Auf beliebig viele Punkte oder Körper ausgedehnt lautet das Princip: 
Alle Kräfte eines Systems treten paarweise auf, derart, dass zwei zu einem Paare 
gehörige Kräfte gleiche Grösse und Richtung, aber entgegengesetzten Sinn haben. 
Es möge bemerkt werden, dass die Gegenwirkung häufig nicht als wirkliche Be- 
wegung, sondern nur als Druck u. s. w. zum Ausdruck kommt. Man kann auch 
von diesem Principe aus zum Massenbegriffe gelangen, indem man sagt: 
Gleiche Massen sind solche, bei denen die Wechselwirkung zu gleichen und ent- 
gegengesetzten Beschleunigungen führt; und ailgemeiner: Ein Kórper hat die 
Masse »; wenn er einem Kórper von der Masse 1 das m-fache der Beschleunigung 
ertheilt, welche er von diesem erfährt. 
Die Principien (1), (2) und (6) sind von NEwTOoN als die Axiome der Be- 
wegung aufgestellt worden.?) 
7. Das Hebelprincip: Verschiedene Kráüfte sind im Gleichgewicht, wenn 
sie den Hebelarmen, an welchen sie wirken, umgekehrt proportüonal sind.?) 
8. Das Princip der virtuellen Verrückungen oder Geschwindig- 
keiten.) Eine virtuelle Verrückung ist eine bloss gedachte, aber mit den Be- 
dingungen des Systems vereinbare Verrückung; führt man gleich noch den Be- 
griff des virtuellen Moments ein, d. h. das Product aus der Kraft in die auf die 
Richtung der Kraft bezogene virtuelle Verrückung eines Punktes des Systemes, 
so kann man das Princip so aussprechen: Wenn ein System im Gleichgewichte 
ist, so ist für jede Wahl der virtuellen Verrückungen seiner Punkte die Summe 
der virtuellen Momente aller Kráfte gleich null. Man kann dafür auch sagen: 
Die Summe der virtuellen Arbeiten ist null Dabei ist aber wohlverstanden die 
Arbeit (s. »Grundbegriffe«, pag. 19) gemeint, welche der gedachten kleinen Ver- 
rückung entspricht. Denkt man sich nun den Gleichgewichtszustand durch Ueber- 
führung des Systems durch eine ganze Reihe auf einander folgender Zustünde er- 
reicht und dann weiter in andere solche Zustünde übergeführt, und betrachtet 
man dann den Verlauf der gesammten Arbeitsgrósse, so kann man auch sagen: 
Die gesammte Arbeit erreicht im Gleichgewichtszustande ein Maximum oder ein 
Minimum. 
!) Ueber deren heutige Bedeutung s. einerseits THOMSON u. TAIT, a. a. O., andrerseits 
MACH, à. d. O. pag. 222 ff. 
?) Dieses Princip hat streng genommen wenig Berechtigung, an dieser Stelle aufgeführt zu 
werden, das Weitere sehe man daher unter »Statik« und »Einfache Maschinen«. 
3) UBALDI, GALILEI, JOH. BERNOUILLI, MAUPERTUIS und LAGRANGE haben zur Entwickelung 
dieses Princips am meisten beigetragen. 
     
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