520 Das BovLE-MaRmroTTE'sche Gesetz.
je niher die Moleküle an einander liegen, d. h. je kleiner 7 ist. Diese Ver-
besserung wurde von VAN DER WAALS!) vorgenommen, welcherzeigte, dassder innere
Druck dem Quadrat des Volumens umgekehrt proportional sei, so dass die ver-
besserte MaRIoTTE'sche Formel lautet (die vaN DER Waars'sche Formel)
(^ 3)e-»- 27
worin @ und à zwei Constanten sind. Die Constante 4 hatdie Bedeutung, dass sie das
4 fache des Molekularvolumens ist. Die vAN DER Waars'sche Formel stellt nun in
überraschend schöner Weise die bisher beobachteten Abweichungen vom MARIOTTE'-
schen Gesetz qualitativ und quantitativ dar. CLAUSIUS?) hat zwar wahrscheinlich zu
machen gesucht, dass die Grósse a nicht constant, sondern eine Temperaturfunktion
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dass ferner statt-; eingesetzt werden müsste y wo D eine dritte neue Con-
a
(v 4- B
stante ist, und war so zu der Formel gelangt
7 C
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mit drei Constanten afe; indess stellt diese Formel die Beobachtungen nicht
viel besser dar, als die von vAN DER WaALs mit 2 Constanten, so dass bis jetzt
die letztere als einfachster Ausdruck der Thatsachen gelten kann.
Bevor die Uebereinstimmung dieser Formel mit den Beobachtungen gezeigt
werde, sei noch erwähnt, dass RECKNAGEL*) ebenfalls eine Erweiterung des
MaRIoTTE'schen Gesetzes aufgestellt hat, die mit REGNAULT's Beobachtungen über
Kohlensäure sehr gut übereinstimmt, und dass CLAUsıus*) später seine obener-
wähnte Formel durch Hinzufügung von z weiteren Constanten in die Form
brachte
f 1 AT-—8
RT ^ v—a (ppy'
eine Formel mit 5 beliebigen Constanten, welche natürlich zur Darstellung aus-
gedehnter Beobachtungen leicht benutzbar ist, ohne dass sie jedoch wesent-
liche Vorzüge von der zweiconstantigen Formel von VAN DER WAALS hätte. CLAU-
SIUS wendete seine Formel an auf Kohlensáure, Aether und Wasser. Er ergab
sich für
Kohlensäure z=2 4=2870 B=0 &—0:000426 B=0-000494
Aether n==119233 A= 15607 B=0-0044968 a=0-0010876 B—0-0006476
Wasser n=124 A= 4517 B=000737 a=0-000754 8— 0001818.
Es ist dabei die Volumeneinheit 1 Kubikmeter, die Druckeinheit | 4g» auf
1 Quadratmeter und als Masse des betrachteten Dampfes ist 1 £e angenommen.
VAN DER WaaLs hat seine Formel zuerst an REGNAULT's Resultaten geprüft.
Da REGNAULT seine Zahlen durch eine Formel mit 2 Constanten 4 und Z dar-
stellte, die umgeformt sich schreiben lásst
d -4- 924 B
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und da andererseits die vAN DER WaAALS’sche Formel sich schreiben lässt
1) VAN DER WaaLs, Ueber die Continuitüt des flüssigen und Gaszustandes. Deutsch von
F. ROTH (das Original 1873).
?) CLAUSIUS, WIED. Ann. 9, pag. 337. 1880.
3) RECKNAGEL, PocGG. Ann. Erg. V., pag. 563. 1871.
^) CLAUSIUS, WIED. Ann. I4, pag. 7oI. 1881.
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