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Statik verbundener Punkte. 43 
Ist die Curve rauh, und wird die Reibung mit x bezeichnet, so tritt an die 
Stelle der letzten Gleichung die neue 
Xdx -- Ydy 4- Zdz — nds = 0. 
Es existirt alsdann, statt eines Gleichgewichtspunktes, eine ganze Gleichge- 
wichtsstrecke, deren Grösse von der Reibung abhängt. 
Statik verbundener Punkte. Sobald es sich um mehr als einen Punkt 
handelt, ist es erforderlich, den Begriff des Angriffspunktes der Kraft einzuführen. 
Als Angriffspunkt einer Kraft kann man ganz allgemein denjenigen Punkt be- 
zeichnen, dessen Bewegung durch die Kraft auch dann noch bestimmt wird, 
wenn derselbe von seinen Verbindungen mit andern Punkten befreit wird.!) Ver- 
bundene Punkte sind im allgemeinsten Sinne solche, deren Bewegungen auf ein- 
ander von Einfluss sind; im specielleren Sinne solche, deren Entfernung von 
einander nur zwischen gewissen Grenzen variiren kann (elastisch verbundene Punkte); 
in noch speciellerem Sinne solche, deren gegenseitige Entfernung hóchstens einen 
gegebenen Werth haben darf (Punkte, die durch einen biegsamen, aber unaus- 
dehnbaren Faden verbunden sind); im speciellsten Sinne endlich solche, deren 
Entfernung stets dieselbe ist (starr verbundene Punkte). Hier ist zunächst von 
starr verbundenen Punkten die Rede. 
Greifen an zwei starr verbundenen Punkten 4 und 7 (Fig. 6) die parallelen 
Kräfte P und Q an, so lassen sie sich zu einer einzigen £ zusammensetzen, welche 
dieselbe Richtung hat, so gross wie beide einzelnen zusammengenommen ist, und 
an einem Punkte C angreift, welcher 4/8 im umgekehrten Verhältnisse der 
Kräfte P und Q theilt, so dass also oo 
  
2:8 =: AC. | À 
Der Beweis dieses Satzes stützt sich | | | 
auf das Princip der virtuellen Verrückungen | | | 
(Princip 8, s. hierüber unten) oder auf 
das von Manchen als Princip betrachtete | 
Hebelgesetz (Princip 7). Es ist aber ise SER 
leicht einzusehen, dass das Princip vom | 
Parallelogramm der Kräfte vollkommen | 
ausreicht, da es den vorliegenden Fall | 
als Specialfall enthält. Es ist hierzu nur | 
nöthig zu bemerken, dass man den An- | 
griffspunkt einer Kraft nach Belieben in p 
deren Richtung verschieben darf, wenn 
man in dieser Richtung eine starre Ver- 
bindung sich denkt. Verlängert man £ 
nun PA und QB über 4 resp. Z hinaus 
bis zu ihrem im Unendlichen gelegenen 
Schnittpunkt, in welchen auch die Ver- A 
làngerung von .&C mündet, so hat man 
ein Parallelogramm mit dem unendlich 
kleinen Winkel 4 co B. Die Diagonale oo CR desselben ist dann offenbar 
1. parallel mit den Seiten co 4 Pund oo BQ; 2. gleich ihrer Summe, und 3. theilt 
sie den spitzen Winkel, also auch jede durchgelegte Linie AB im umgekehrten 
  
  
(Ph. 6.) 
  
1) Es können Kräfte auch an Flächen und Körpern angreifen, und man spricht daher im 
Allgemeinsten vom »Angriffsworte« der Kraft; für denselben lässt sich aber meist ein »Angriffs- 
punkt« substituiren.