Luftballon. 
  
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In diesen Formeln ist zu beachten, dass s keine Constante ist, sondern mit 
der Hóhe, die der Ballon erreicht, abnimmt (pag. 545), und dass folglich die 
Steigkraft eines Ballons nach oben hin ebenfalls abnimmt, während für 7 sich 
die Vorsichtsmaassregel ergiebt, es urn einen solchen Betrag unter der obigen 
Grenze zu wählen, dass es auch beim Aufstieg stets unter dieser Grenze bleibt. 
In Fig. 207 sind die Tragkräfte der drei Arten von 
Ballons für verschiedene Grössen, kuglige Gestalt 
und den der Erdoberfläche entsprechenden Werth 
von $ dargestellt, sodass eine Tabelle sich erübrigt ; 
unter ;7, ist dabei nur das Gewicht der Hülle 
verstanden und dieses für die Montgolfiére zu 
600 ez, für die beiden anderen Ballons zu 200 e 
auf das gm angenommen; s' ist gleich $s für die 
Montgolfiére, 1s (in Rücksicht auf die Unreinheit 
des gewóhnlich benutzten Wasserstoffs) für den 
Wasserstoftballon, 1s für den Leuchtgasballon ge- 
setzt. Wie man sieht, steht die Montgolfiére an 
nr Steigkraft erheblich zuriick, bei kleinerer Grosse 
hat sie überhaupt keine Steigkraft, und ebenso 
  
Durchmesser ın m. : ; 9 : ; 5 
(Ph. 207.) ist die Hohengrenze, welche ihr gesteckt ist, eine 
niedrige; da sie überdies feuergefährlich ist, darf 
man sich nicht wundern, dass sie längst veraltet ist. Die Entscheidung zwischen 
den beiden anderen Arten wird durch die grössere Wohlfeilheit und bequemere 
Finfüllung des Leuchtgases einerseits, durch die fast doppelt so grosse Tragkraft 
des Wasserstoffballons andererseits in jedem einzelnen Falle bedingt werden. 
Exakte Formeln?) Sind 2, und à, die Barometerstinde am Erdboden und 
in der Grenzhóhe Z4, c eine Constante (etwa 8000 ;;) und v die Geschwindigkeit 
des Aufsteigens in der vertikalen Richtung z, so hat man die Gleichung 
^ : 
vdy = — ze — 1} gdx 
1 
und ihr Integral 
2 b -—Z[c —A[c 
7 2{ oe rn 
für z — 0 erhált man eine entsprechende Gleichung für v,, und wenn man 
mittelst der Gleichung v? — 2£/,, also 
=| 
— 
Ox 
VI 
- 
die Grósse A, einführt, erhált man als Zeit des Steigens bis zur Höhe z 
|f a 
= lc c 
EE 22 y^ —z/c Z Zo 
5, (e — 1) + = == n 
also als Zeit des Steigens bis zum hóchsten Punkte 
b b b b b DE 
eg pode dei hM v s 1 — log 7° 
ry 6 p by b, b, b, by b 
£ % S b 
bo (0 b 
uit FoU. [Do À 
1) OEKINGHAUS, Arch. f. Math. Phys. (2) 7, pag. 445. 1889. 
  
  
  
  
  
  
     
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
    
     
  
  
  
  
  
   
   
    
  
  
  
   
  
  
    
    
  
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