584 Reibung von Flüssigkeiten.
Diese Formel stimmt genau mit der PorsEvILLE’schen überein. Man nennt
das durch diese Formel ausgedrückte Gesetz das PorsEUILLE'sche Gesetz.
Die Constante £ der PorsEUiLLE'schen Formel ist also gleich wenn man
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alle Grôssen in den von POISEUILLE gewählten Einheiten ausdrückt.
Das PorsEUILLE'sche Gesetz gilt nur für Rôhren, deren Länge mehr als ein
gewisses. Vielfaches des Querschnitts ist. Je enger die Röhre, um so kürzer darf
sie sein.
Für weite oder für verhältnissmässig kurze Röhren gelten. andere Gesetze,
die experimentell vielfach studirt und auch von HacENBACH, O. E. MEvER!) u. A.
in Formeln gefasst wurden. (Weiteres darüber s. Hydrodynamik.)
Uebrigens lassen sich nicht nur für kreisíórmige, sondern für Röhren mit
einer Menge anderer Querschnitte die betreffenden Bewegungen vollständig er-
mitteln”). Die Grenze für die Länge einer Rôhre, die noch dem PoIsEUILLE’schen
Gesetz genügen soll, ist nach F. NEUMANN dann gegeben, wenn die Geschwindig-
keit des centralen Fadens gleich der freien Fallgeschwindigkeit wire3). Diese
Bedingung führt auf die Formel für die Grenzlünge
worin Z7 die Hóhe der drückenden Flüssigkeitssáule, p ihre Dichtigkeit ist. Die
Versuche von HacEN^?) ergeben in der That diesen Grenzwerth.
Was nun die Versuche anbetrifft, so sind diese mit geringen Modificationen
gewóhnlich so angestellt worden?), dass die Capillarróhre in einem Bade von be-
stümmter Temperatur sich befand, und einerseits in einem Rohr befestigt war,
welches die Flüssigkeit enthielt und das oben in ein weites Gefáss auslief. Das
Volumen dieses Gefásses wird bestimmt und die Zeit gemessen, in welcher dieses
Volumen sich durch die Capillare entleert. Die grösste Schwierigkeit bei
diesen Versuchen besteht in der Abhaltung der Staubtheilchen in der Capillare.
Nach den erwáhnten Versuchen von PorsEUILLE, die sich auf Wasser, Ge-
mische von Alkohol und Wasser, stark verdünnte Salzlósungen bezogen, unter-
suchte GRAHAM) Gemische von Sáuren und Wasser, RELLsTAB") eine Reihe von
organischen Flüssigkeiten, HÜBENER?) einige Salzlósungen, SPRUNG?) eine grosse
Reihe von Salzlósungen, ferner GugRovuT °), dann PRIBRAM und HANDL!!) in drei
Abhandlungen eine sehr grosse Menge organischer Verbindungen, RosENCRANz 12)
Wasser und Glycerin, GROTRIAN '5), WIJKANDER !*) Schwefelsäure, Natronlauge,
1) O. E. MEYER, PoGG. Ann. Jubelband pag. 1 1874.
7) GRAETZ, SCHLÓMILCH's Zeitschrift für Mathematik. Bd, 25. pag. 316 1879.
3) F. NEUMANN, Einl. in d. theor. Physik, pag. 257. 1883 (1859).
4) HAGEN, Berl. Akad. 1854.
5) G. WIEDEMANN, PocG. Ann. Bd. 99, pag. 221. 1856.
$) GRAHAM, Phil. Mag. (4), Bd. 24. 1862.
7) RELLSTAB, Transpir. homol. Flüssigk. Diss. Bonn. 1868.
8) HUBENER, PoGG. Ann. Bd. 150, pag. 248. 1873.
9) SPRUNG, PoGG. Ann. Bd. 159, pag. 1. 1876.
10) GUEROUT, Compt. rend. Bd. 81, pag. 1027. 1875; 83, pag. 1291. 1876.
1) PRIBRAM u. HANDL, Wien. Ber. Bd. 78 (2), pag. 113. 1878; Bd. 80, pag. 1. 1879.
Bd. 84, pag. 1, 1881.
12) O. E. MxvER, WiED. Ann. 2, pag. 387. 1877.
3) GRoTRIAN, PocG. Ann. 160, pag. 238, 1877; WIED. Ann. 8, pag. 529. 1879.
M) WEKANDER, Beibl. III, pag. 8, 1879.
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