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Schwingungen von Membranen. 739 
graphischem Wege dargestellt wurde. Während des Schwingens und Tónens 
der Glocke bewegt sich náümlich der Sand von vier radidren Stellen aus auf 
bogenfórmigen Bahnen durch die Kalkmilch hindurch und wird hierbei nach vier 
anderen radiüren Stellen zusammengeführt, um auf diesen als den zu versinn- 
lichenden Knoten liegen zu bleiben. Hält man mit dem Streichen ein, so bleiben 
die Bahnen, welche die einzelnen Sandhäufchen und Sandkörner in die Kalkmilch 
eingruben, dauernd bestehen und die Glocke bietet, wenn man sie passend vom 
Licht durchscheinen lässt und schief auf dieselbe hinblickt, das Aussehen der 
Fig. 237, zu deren Erläuterung wohl nichts mehr hinzugefügt zu werden braucht, 
da ja die vier Knotenlinien und die bogenförmigen Bewegungscurven der Sand- 
partikelchen deutlich hervortreten. 
Die Glocke liefert also beim tiefsten Ton vier, beim nächsten Oberton 
sechs, beim nächsten acht u. s. w. Knoten. CHLADNI hat verschiedene Glas- 
glocken untersucht und kam zu dem Resultat, dass die Obertöne derselben im 
Grossen und Ganzen mit den Quadranten der Zahlen 2 ..3..4..6.. im 
Verhältniss übereinkümen. Die grosse Verschiedenheit dieser Glocken insbe- 
sondere wegen der nicht gleichmässigen Wandstärke vom Rande der Glocke 
nach dem Scheitel hin gestatten auch gar nicht ein solches einfaches Gesetz 
auszusprechen. Will man es mit Regelmässigkeit zu thun haben, so muss man 
überhaupt Glasgefässe verlassen und Metallgefässe nehmen. Die letzteren lassen 
sich in zwei Formen recht regelmässig herstellen, einmal als Cylinder und dann 
als Trichter. Letztere sind auf ihr genaues Verhältniss der Schwingungen der 
Obertóne und überhaupt noch nicht genauer untersucht, dagegen verdanken wir 
FENKNER!) eine recht interessante Arbeit über die kreisfórmigen Cylinder. 
Nach dieser Untersuchung verhalten sich die Schwingungszahlen /V, und N 
zweier Cylinder — sie wurden sorgfältig von Weissblech hergestellt — wenn die 
D, und D Durchmesser, 7, und 4 die Dicken der Wandstärke bedeuten — wie 
Nh. D. 
N à D; 
wobei also das Merkwürdige besteht, dass die Höhe der Cylinder von keinem 
Einfluss ist. In einer anderen Arbeit beschäftigte sich FENKNEP mit den Ober- 
tönen und fand, dass diese den Zahlen 
1:$:5:8:19:16 . .. 
d. h. den Tónen 
entspráchen. D UD e 
26) Wir wenden uns nun noch zur letzten Gruppe der transversal schwingen- 
den Kórper: zu den fláchenfórmigen Kórpern, aber solchen, die durch Spannung 
elastisch werden, also zu den »Membranen«. Auch hier setzt die Theorie 
voraus, man babe es mit absolut biegsamen Kórpern zu thun, welche erst durch 
Spannung in sich Elasticitit aufnehmen. Dass auch bei Membranen ein solches 
absolutes Fehlen von Elasticitit der Biegung nicht angenommen werden darf, 
leuchtet ein. Denn auch das feinste Seidenpapier zeigt, dass es nicht jede ihm 
gegebene Biegung beibehàált, sondern bestrebt ist, sie wieder zu verlassen, nament- 
lich zeigt ein kleines Flüchenstückchen eines solchen Papiers, das etwa an einer 
Seite festgehalten und gebogen wird, wie die ursprüngliche Gestalt sofort wieder 
eingenommen wird, falls die äussere Kraft aufhört. Membranen bieten nun 
gleich von vornherein zwei Schwierigkeiten, die wir bei Saiten nicht antreffen. 
Zunächst ist es unmöglich, sich eine Membran zu verschaffen, welche in ge- 
5 Wıep. Ann. VIII, pag. 185—192. 
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