750 Longitudinalschwingungen tönender Körper. 
Oktave, in welcher ein gehörter Ton liegt, angeben soll, oft nicht sicher, insbe- 
sondere dann, wenn der Vergleichston vielleicht in einer anderen Klangfarbe auf- 
tritt. Ein ‚solcher Irrthum tritt häufig bei Longitudinaltönen ein, da dieselbe 
meistens sehr hoch sind und man genöthigt ist, das /V' nach einer tiefer ge- 
stimmten Octave eines anderen tongebenden Kórpers zu bestimmen. Es liegt 
bei den Bestimmungen, welche ich háufig gemacht habe, die Sache z. B. so, dass 
ein APPUNN'sches Sonometer, mit Harmonikazungen construirt, benutzt wird, 
dessen Tópne der »kleinen« Octaven von c — 128 bis ¢; = 256 angehören und 
mit 4 zu 4 Schwingungen in 32 Stufen sufsteiuen, Diesen Tónen gegenüber 
kann man bei einem hohen Longitudinalton zweifelhaft sein, ob ein /V' um 2 
oder 3 oder 4 Oktaven hóher ist wie der Harmonikaton. Eine solche Ungewiss- 
heit und ein hiermit in Verbindung stehender Fehler wird jedoch bald entdeckt, 
indem bei einem solchen Fehler Z, worüber man doch schon so ungefähr eine 
Annahme machen zu dürfen glaubt, so auffällig verschieden erhalten wird, dass 
man merkt, es müsse wohl das /V' um eine. oder zwei Oktaven falsch ange- 
nommen sein. 
Ein Beispiel móge diese Methode erlüutern. Ein kreisrunder Stahlstab von 
1:398 mæ Länge gab einen Longitudinalgrundton, der mit No. 25 der APPUNN’schen 
Sonometers mit einem tiefsten Ton = 126 Schwingungen den Octaven nach genau 
übereinstimmte. Dies No. 25 war gleich 126 + 4:25 = 226 Schw. Gesetzt ich hätte 
angenommen, dass /V' gleich der zweiten Octave von 226 sei, so wäre N'= 2964 = 904. 
Der hiermit berechnete Werth von Æ ist gleich 5080 und ergiebt sich sofort, 
dass die Annahme für V' eine irrige war und dass /V' nicht als die 2., son- 
dern als die 3. Oktave von 226 anzusehen war. Es ist also anstatt des an- 
genommenen N'= 904 ein N'= 2904 und statt N'? ein 22-9042 einzusetzen, dem 
fürs Endresultat genügt wird, wenn wir unseren Werth 5080 mit 4 multipli- 
ciren um Z = 20320 zu erhalten. 
7) Bei dieser Methode der Bestimmung des Elasticitátsmodulus ist die Grosse 
das specifische Gewicht, als bekannt vorausgesetzt. Doch wäre es erwünscht, 
eine Methode zu besitzen, bei welcher man dieser Grósse nicht bedarf. Man 
gelangt hierzu durch folgende Betrachtungen. In der Formel für die Longitudinal- 
schwingungen lässt sich in dem Wurzelausdruck pr das s auch durch einen 
s 
anderen Ausdruck ersetzen. Bezeichnen wir nämlich den Querschnitt einer Saite 
; : a.m ; 
(oder eines Stabes) mit quao d den Durchmesser der Saite bedeutet, 
so ist das Gesammtgewicht eines Saitenstücks gleich g-Z-.s= und somit 
m4 2 AR 
g:L dèr-L din’ 
der Saite erste Demgemäss ist auch 
1 E-g- d?T 
JN! uz 
oZ [dy 
falls man unter p das Gewicht der Lingeneinheit 
Fir die Transversalschwingungen des Grundtons derselben Saite ist 
ferner 
s 
y ? 
2 api. d?.x 
N 
  
und demgemäss nun 
£X.