Dynamik. 
  
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erfüllt wird, so giebt es sogar zwei in einer Ebene gelegene Gleichgewichtsaxen, 
und jede Linie, welche in dieser oder einer ihr parallelen Ebene liegt, ist eben- 
falls eine Gleichgewichtsaxe. Wenn endlich ein System drei weder in derselben 
noch in parallelen Ebenen liegende Gleichgewichtsaxen hat, so kann jede Linie 
im Raume als Gleichgewichtsaxe betrachtet werden. Von besonderer Wichtig- 
keit ist noch der Satz, dass man jede Linie durch geeignete Anbringung eines 
Kräftepaars zu einer Gleichgewichtsaxe machen kann. Die Theorie des stabilen, 
indifferenten und labilen Gleichgewichtes lässt sich auf Grund der Theorie der 
Gleichgewichtsaxen in ganz allgemeiner Weise behandeln. 
Im Obigen ist nur ein Theil der Betrachtungen und Probleme der Statik, 
mit vorzugsweiser Berücksichtigung der Resultate, skizzirt worden. Auf die 
weitere Ausführung dieser, sowie auf die Behandlung der übrigen statischen 
Probleme muss und darf hier verzichtet werden, ersteres des Raumes halber, 
letzteres, weil das Interesse an diesen Problemen und Ausführungen in über- 
wiegendem Maasse entweder ein mathematisches oder ein technisches ist.!) 
F. AUERBACH. 
0, (43 b) 
Dynamik. 
Dynamik ist die allgemeine Lehre von der Bewegung, also, ebenso wie die 
Statik, ein Theil der Mechanik, aber insofern ein weit allgemeinerer und um- 
fassenderer Theil, weil die Statik, wenn man will, nur einen speciellen Fall der 
Dynamik darstellt, nämlich denjenigen, in welchem die Beschleunigungen und 
Geschwindigkeiten verschwinden. In der That wird sich zeigen, dass die 
fundamentalen, in der Dynamik giltigen Beziehungen in der Gestalt von 
Gleichungen auftreten, aus denen man durch Nuilsetzen der Beschleunigungen 
die Gleichungen des Gleichgewichtes erhält.?) 
Grundgleichungen der Dynamik. Für ein vóllig freies System bedarf 
es zur Aufstellung derselben keiner weiteren Betrachtungen als der Erinnerung 
an das Kraftprincip und das Massenprincip (Princip 2 und 3, pag. 35). Es ist 
hiernach für einen auf ein rechtwinkliges Coordinatensystem bezogenen Punkt, 
wenn z: seine Masse ist, und X YZ die Componenten der Resultante sámmtlicher 
auf ihn wirkenden Kráfte sind: 
l Die Lehren der Statik sind in einer Reihe von Werken entwickelt worden, von denen 
  
hier folgende hervorgehoben werden mógen: UBALDI, Mechanicorum liber. Pes. 1577. — 
STEWIN, in versch. Schriften, 1585— 1608. — GALILEI, opera (1600—1642). — BERNOUILLI, 
Jac., Opera. Genf 1744. — BERNOUILLI, JOH,, Opera. Laus. 1742. — LAGRANGE, Méc. analyt. 
Paris 1788. — PorNsoT, Elém. de Statique. Par. 1804. — Mößgıus, Statik, Leipz. 1837. — Von 
Lehrbüchern, die aber zugleich. auch die Dynamik behandeln, sind zu nennen: DUHAMEL, 
Lehrbuch d. Mechanik; STURM, cours de méc.; THOMSON u. Tarr, Handb. d. theor. Phys.; 
KigcHHOFF, Mechanik; FUHRMANN, Aufgaben a. d. analyt. Mech.; ScHELL, Th. d. Bew. u. d. 
Krüfte; Burr, Lehrb. d. phys. Mech.; MacH, die Mechanik; RAUSENBERGER, analyt. Mechanik; 
SoMorr, theor. Mechanik (deutsch v. ZIWET) und viele Andere. 
2) In der englischen Litteratur wird, da dort Dynamik meist mit unserer »Mechanik« iden- 
tisch gebraucht wird, unsere »Dynamik« häufig »Kinetik« genannt, 
   
  
    
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
   
  
   
  
   
  
   
   
   
   
  
   
  
   
  
   
  
  
  
  
    
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