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Geschwindigkeit in longitudinal schwingenden Stäben. 
beiderseits freien Enden genau wie die Zahlen 1, 2, 3.... Bei einem Stahlstab 
von 1'5 Làánge fand ich die Anzahl JV der Schwingungen des Longitudinalgrund- 
tones in runder Zahl gleich 1748, bei einem Glasstab gleich 1780 Schwingungen. 
Die zweiten Obertóne würden demnach eine Schwingungsmenge gleich 3496 und 
38560 haben. Da nun bei den Longitudinal-Grundtónen solche Stibe in ihrer 
Lànge 27 oder j/ also eine halbe Wellenlànge des betreffenden Tones reprásen- 
tirenD, so ist nach unserer Gleichung (15) für Stahl 
ce — 1748 - 2 - 15 — 5244 m 
und für Glas 
ce = 1780 - 2 - 15 = 5840 m. 
Diese einfachen Rechnungen zeigen schon, wie die Longitudinaltône eines 
jeden Klangstabes dazu benutzt werden können, um die Geschwindigkeit des 
Schalles in ihm in der einfachsten Weise bestimmen zu können. Bereits 
NEWTON hatte den merkwürdigen Zusammenhang zwischen der Linge einer 
offenen Luftpfeife, der Anzahl ihrer Schwingungen und der Fortpflanzungs- 
geschwindigkeit des Schalles erkannt?)  Spáter war es CHLADNI?), der diese Idee 
weiter verfolgte und ihre Bedeutung nicht blos für Luft, sondern auch für feste 
Kórper erkannte, so dass diese Methode: die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des 
Schalles dadurch zu bestimmen, dass man die Lánge Z eines Klangstabes misst, 
die Anzahl A der Schwingungen des Grundtones bestimmt, und nun das Pro- 
dukt 2.5. /V — e berechnet, die »CnraApNrsche Methode« der Bestimmung der 
Schallgeschwindigkeit« genannt werden kann. Wählt man anstatt des Grundtones 
bei einem Stabe seinen 2ten, 3ten . . . zten Longitudinal-Oberton, so bekommt 
man, falls die Linge des Stabes allgemein mit Z bezeichnet wird, für c die all- 
gemeine Gleichung: 
IV, 
wobei unter /V, die Anzahl der Schwingungen des betr. Obertons, also unter z 
die Ordnungszahl des letzteren verstanden wird. 
Die betreffenden Formeln für Stäbe mit beiderseits freien Enden gelten 
auch für Stäbe mit beiderseits festen Enden und somit auch für Saiten, 
die, aufgespannt, als beiderseits fest angenommen werden müssen. Bei Saiten 
können wir aber viel grössere Längen als bei Stäben zur Anwendung bringen. 
Ist man daher bei ihnen im Stande die betr. Ordnungszahlen eines Longitudinal- 
Obertones zu bestimmen, so lässt sich auch bei sehr langen Saiten die Schall- 
geschwindigkeit leicht bestimmen. 
Mit Rücksicht auf die KunDT’schen Staubfiguren und namentlich auch auf 
eine von R. KönıcG ausgebilde Methode?) kann man noch eine allgemeiner gültige 
Auffassung gewinnen. Es ist bei dieser gleichgiltig, ob ein Stab an einem Ende 
frei, am anderen fest, oder ob er an beiden frei oder an beiden fest ist; ferner, 
ob eine Luftsáule beiderseits offen oder gedeckt oder bloss an einem Ende 
offen; ob eine Saite wie gewóhnlich an beiden Enden fest, oder beiderseits frei, 
falls ihre Enden nämlich an zwei schwingenden Stimmgabeln befestigt sind, oder, 
falls bei ihr ein Ende fest, das andere frei ist, wie es der Befestigung bei meinem 
bekannten Wellenapparat entspricht. Allgemein muss man in diesen Fállen, wenn 
T) Vergl. meine Akustik, pag. 166 u. 167. 
?) MELDE: »CHLADNIs Lebene, pag. 21. Marburg, bei Elwert, 1888. 2. Aufl. 
3) Ibid. 
4) Vergl. den Artikel iiber Longitudinalschwingungen, pag. 753. 
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