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824 Vibroscopie und Vibrographie. 
mehr hat er sich darauf beschränkt, eine Anzahl der beobachteten Curven in 
einer Zeichnung wiederzugeben und zu beschreiben. Wir wollen aber sofort dazu 
übergehen, den Werth dieser Methode gerade für das Studium der Saiten- 
schwingungen zu betrachten. 
2) In Fig. 258 ist eine Saite 4B dargestellt, die ihre Grundschwingung aus- 
führt. Sie bietet für das Auge hierbei das Aussehen wie bei a, indem die áussersten 
Ruhelagen Aa 5 und A8 B, 
zwischen denen die Saite 
mit einer nach der Ruhe- 
lage 4471.8 zu wachsenden 
Geschwindigkeit hin und 
her schwingt, sich deutlich 
erkennen lassen, während 
(Ph. 258.) es wegen dieser rasch 
wachsenden Geschwindigkeit direkt nicht möglich ist, auch eine Zwischenphase 
mit dem Auge zu erkennen. Der Mittelpunkt x” der Saite bewegt sich in einer 
genauen geraden Linie a8 hin und her und auch rechts und links von der Mitte 
kann man sich durch den Augenschein überzeugen, dass die einzelnen Saitenpunkte 
sehr nahe geradlinige Schwingungsbahnen verfolgen, so z. B. der Punkt v eine 
Bahn yo. Alle diese kleinen Strecken werden in derselben Zeit durcheilt, und 
wissen wir aus unseren Darstellungen im Artikel über die Transversalschwingungen 
tónender Kórper, dass diese Schwingungen der Saitenpunkte durch eine Sinus- 
tunktion ausgedrückt werden. Bezeichnet man die Elongationsweite für irgend 
einen Punkt der Saite mit a, ferner die Entfernung des betreffenden Punktes von 
seiner Ruhelage zur Zeit # mit x, so ist 
X4 -Go4m nri... (1) 
wenn wir unter # noch die Anzahl ganzer Schwingungen in der Zeiteinheit ver- 
stehen. Lassen wir in dieser Zeiteinheit nur eine Schwingung zu, so ist #= 1 
zu setzen und sonach 
  
  
Xzqgqunomi... (4^5 
Hierbei wird aber noch vorausgesetzt, dass man die Schwingungen von der 
ursprünglichen Ruhelage 4742 zu záhlen anfangen will  Geschieht dies nicht, 
will man z. B. von einer der Grenzlagen Aa B bezw. ABB aus zühlen, so muss 
anstatt / ein (7 -- 1) bezw. (^-- $) oder allgemein gerechnet für # ein (# + 9) ge- 
setzt werden. 
Hiernach ergiebt sich, dass die Schwingungsbahnen der Theilchen einer, ihre 
Grundschwingung ausführenden, Saite, lauter gerade Linien sind. Eine Saite kann 
nun aber gleichzeitig ausser dieser Grundschwingung noch eine oder mehrere 
Oberschwingungen vollführen und wollen wir einmal annehmen, sie liefere noch 
die 2. Oberschwingung, bei der sie sich so abtheilt wie in Fig. 253 6. Kommen 
beide Schwingungen zu gleicher Zeit zur Ausführung, so beschreiben die ein- 
zelnen Saitenpunkte im allgemeinen keine geradlinigen Bahnen, sondern Curven, 
die als ebene Curven betrachtet werden dürfen. Ferner leuchtet ein, dass nun- 
mehr sehr verschiedene Curven erhalten werden kónnen, einmal je nach der 
Stelle der Saite, die man ins Auge fasst, zweitens nach dem Winkel, der zwischen 
den beiden Schwingungsebenen der Oberschwingungen gelegen ist und drittens 
nach der Phasendifferenz. Was den zweiten Punkt anlangt, so kónnen zwei 
Hauptfálle vorkommen: einmal námlich kónnen die beiden Oberschwingungen 
in derselben Ebene vor sich gehen oder zweitens so, dass die Schwingungen 
des Grundtons z. B. in einer Vertikal-, die des zweiten Obertons in einer Horizontal- 
  
  
   
    
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
    
   
  
  
  
  
  
  
  
   
   
  
   
   
    
   
   
  
  
  
  
    
  
  
  
  
   
  
  
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