Längs- und Seitenaberration. Zerstreuungskreis. 103 
aus den gegebenen Elementen des einfallenden Strahls — zu welchen auch a 
gehört — die des austretenden, also a’, zu berechnen. 
Die Werthe und Vorzeichen von a und von a’ sind, wie aus ihren Einführungs- 
gleichungen hervorgeht, ganz besonders charakteristisch für Art und Grösse der 
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sphirischen Aberration. Es ist a = — und ebenso a'— A Bei gleichem 
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Oefinungswinkel z des Büschels ist, also a ein unmittelbarer Ausdruck für die 
Differenz der Schnittweiten vom Rand- und Axenstrahl des Büschels, die sogen. 
Längs- oder Longitudinalaberration. 
Bei einer einzelnen nach dem Lichte zu convexen Fläche und ebenso bei 
relativ dünnen Collektivlinsen ist, für parallel einfallendes Licht wenigstens stets, 
s'< s,'. Man spricht dann von sphärischer »Untercorrektion«. Umgekehrt bei 
einer nach dem Lichte zu concaven Fläche oder dünnen Dispansivlinse. 
Das einfallende Büschel mag homocentrisch sein oder in irgend welchem 
Grade selbst unter- bezw. übercorrigirt, durch eine einmalige collektive Brechung 
wird es — bei parallelem Einfall wenigstens stets — nach der Richtung der 
Untercorrection, durch eine einmalige dispansive Brechung nach der Richtung der 
Uebercorrection verändert. 
Das Vorzeichen von a bezw. a' lässt nun unmittelbar erkennen, ob das be- 
treffende Büschel unter- oder tibercorrigirt ist. Denn mag der Vereinigungpunkt 
des Büschels reell oder virtuell sein, ein negativer Werth von a bezw. a 
bedeutet Unter-, ein positiver Werth Uebercorrection. 
Denkt man sich die Gesammtheit der Strahlen des betr. Büschels gezeichnet, 
etwa wie in Fig. 304, pag. 32, so erhált man als Einhüllende sámmtlicher Strahlen 
ein Stück von deren Brennflüche. Diese Brennflüche bildet nun, wie man sich 
leicht überzeugt, bei negativem Werthe von a (sphärischer Untercorrection) einen 
nach dem einfallenden Lichte hin offenen Kelch >, bei positivem a (Ueber- 
correction) einen umgekehrt gelegenen <. 
Seitliche Aberration. Zerstreuungskreis. Bei einem nicht homocen- 
trischen Büschel ist es innerhalb ziemlich weiter Grenzen a priori ganz ungewiss, 
an welche Stelle der Axe das eigentliche Bild zu verlegen sei, d. h. welche 
Stelle der Axe bei der Beobachtung faktisch als Bildort aufgefasst werde. Hier- 
über sind wohl mehrfache Hypothesen aufgestellt und mit mehr oder minder 
ansprechenden Wahrscheinlichkeitsgründen gestützt worden!) aber weder ist eine 
genügend exakte experimentelle Prüfung derselben erfolgt, noch sonst eine 
Einigkeit in diesem Punkte herbeigeführt worden. 
Wie ich schon früher hervorhob ist nach meiner Meinung die theoretische 
Lósung auch dieser Frage überhaupt nicht auf dem Boden der geometrischen, 
sondern dem der physischen Optik anzustreben, was bisher meines Wissens nir- 
gends geschehen ist. Mir scheint gerade als sicher, dass nicht schlechthin die 
engste Einschniirung des austretenden Lichtbüschels als Bild aufgefasst wird, 
sondern dass es — wie wohl zuerst Gauss hervorgehoben hat (s. weiter unten 
»Aberration hóherer Ordnung«) — auf die Vertheilung der Intensität inner- 
1) S. die in der Literaturübersicht angeführten Werke. Die meisten Autoren verlegen die 
Bildebene in die engste Einschnürung des Strahlenconoids. Vergl. auch CzaPskKr, Zeitschr f. 
Instrkde. 8, pag. 203. 1888.