Prismen und Prismensysteme.
Von den vielen graphischen Constructionen, welche für die Lösung
dieser Aufgabe angegeben worden sind!), will ich nur die von REeuscH?)
erwähnen, welche aus Fig. 300, pag. 26, fast unmittelbar zu entnehmen ist.
Man schlage um den Einfallspunkt O Halbkugeln mit den Radien z und w%'
nach dem zweiten Medium zu. Den Punkt Æ in welchem die Verlängerung des
einfallenden Strahls die erstere Halbkugelfláche trifft, proicire man parallel der
Einfallsnormalen auf die zweite Halbkugel nach /', dann ist 7P' ein Punkt des
gebrochenen Strahls.
Liegen mehrere brechende Ebenen vor, so genügen die gleichen Formeln und
auch die angegebene graphische Construction, wenn man für erstere als Projections-
ebene die zur Schnittlinie je zweier auf einander folgender Ebenen senkrechte
den »Hauptschnitt« der beiden Ebenen annimmt und beachtet, dass der Winkel,
welchen der an der ersteren Fläche gebrochene Strahl mit jener Ebene bildet,
derselbe ist, wie derjenige, welchen er beim Einfall auf die zweite Fläche mit
dieser bildet, dass also stets 9,,4 — 9;'. Zur Bestimmung von gz44 aus q; muss
der Neigungswinkel der beiden brechenden Ebenen «; und der zweier auf einander
folgender Hauptschnitte gegeben sein. Da die Richtung des Strahls dieselbe
bleibt, er mag an einer gegebenen Fläche selbst oder an einer zu dieser parallelen
gebrochen werden, so kann für die Construction wie Berechnung der Richtungs-
änderung durch Brechung in einem Prismensystem angenommen werden, dass
dessen sämmtliche Flächen sich selbst parallel bis zum Einfallspunkte verschoben
seien. Man hat alsdann für die analytische Verfolgung des Strahlenweges nur
eine Reihe sphärische Dreiecke aufzulösen 3).
Besonders einfach ist der, auch am häufigsten vorliegende Fall, dass die
Hauptschnitte aller brechenden Ebenenpaare zusammenfallen,
also alle Ebenen ‚auf diesem einen Hauptschnitt senkrecht stehen. Je zwei auf-
einanderfolgende Ebenen fasst man unter der Bezeichnung Prisma zusammen,
ihre Schnittlinie heisst brechende Kante, der Winkel a, den sie einschliessen,
brechender Winkel des Prismas.
: (Ph. 337.) :
Der Weg eines Strahls durch. ein solches Prismensystem . bestimmt sich,
wenn der Strahl im Hauptschnitt verlüuft, folgendermaassen (Fig. 337).
Die Einfalls- und Brechungswinkel des Strahls an den einzelnen Ebenen
D RADAU, Poon. Ann. I$, pag. 452. 1863. LOMMEL, ebendort 156, pag. 578. 1876;
KESSLER, Jahresb. Gew.-Schule Bochum f. 1880. Zeitschr. f. Math. u. Phys. 29, pag. 69. 1884.
Alle diese behandeln auch den Weg eines Strahls durch ein Prisma.
?) REUSCH, PocG. Ann. II7, pag. 241. 1862.
3) S. z. B. HERSCHEL, Light. D. Uebers. pag. 82.
