Weg eines Strahls. 153
seien wie früher mit Z; Z;' bezeichnet und als positiv gerechnet, wenn man den
Strahl im Sinne der Uhrzeigerbewegung drehen muss, um ihn mit seiner Nor-
malen zur Deckung zu bringen. Die brechenden Winkel ag der Prismen rechnen
wir als positiv, wenn sich ihre Scheitel von einem mit dem Strahle sich Bewegen-
den und auf die Zeichnungsebene Blickenden links befinden. Die Ablenkung
endlich, welche ein Strahl erfährt, rechnen wir als positiv, wenn man den ein-
fallenden Strahl im Sinne der Uhrzeigerbewegung drehen muss, um il
ın mit dem
austretenden zur Deckung zu bringen.
Der Weg des Strahls im Hauptschnitt ist dann bestimmt durch das Gleichungs-
system
mn s. e y
"i $7 29 — "9 $n ig und £g — 2% — %
2
24 727g 794
(3) Na Sin Li, = n, sind, EL A = i!
; (3)
A, Sin à5! = N, Sin is £5 — £4 — i4
fe a=}
daher ist die Gesammtablenkung el?) — ep = iy — 4, — ope
k=U a=]
k=p
az ist nichts anderes als der Winkel der letzten gegen die erste brechende
A=]
Fliche =u, , also
(A) = 2g — i — 91,5.
Diese Ablenkung ist ein Minimum für denjenigen Einfallswinkel Zj, für
welchen unter den gegebenen Verhältnissen (7, «)
del?) d 5
57 =0 alo 32-35; (4)
ist (natürlich vorausgesetzt, dass 0?c/87? einen positiven Werth hat).
Zur Berechnung von 37, in Funktion von 07, dient das aus (2) abzuleitende
Gleichungssystem
x ingens,
84 um T 3 fg
ny cos d,
Hy costs. | : (5
oz E pep iu worin 34, = 54,’ )
2 1
1 __ M4 cos is
02, = — 37 worin 87; = 87',_
? ny cosis 2 2 £—b
also schliesslich
M ng €COSig —c0$i, (osi, 2 (6)
2 n y (og jut COST N ^
Das Verháltniss der Cosinus von Einfalls- und Brechungswinkel an je einer
Fláche ins , ist eine Function des Einfallswinkels z; und des relativen Brechungs-
exponenten der beiden wirksamen Medien. Bezeichnen wir Produkte durch das
Zeichen II, so ist bei der Minimalablenkung, wo also 07, — 82,
no (cos n = n, l(eos zi ys (7)
oder, da fast stets erstes und letztes Medium Luft, sg — 2 = I ist
II (cos gy z Il(cos it D, (7a)
!) HERSCHEL, a. a. O. pag. 89.
