Metrische Beziehungen zwischen Pupillen und Bildern. 183 
haltspunkte vorhanden sind. Ihre Orte und Grössen sind also nur durch die 
Grenzwerthe, d. h. die Rànder definirt. 
Bezeichnen wir mit p, p' die sich allein der Messung unmittelbar dar- 
bietenden Halbmesser der ganzen Z.-P. und A.-P., mit 8 ihr Verhältniss p'/2, 
mit Ev, Eu' die Länge der von Objekt- und Bildpunkt nach den Rändern der 
     
a 
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
s 
np : 
son 
NT 
isle 
EM 
N 
S 
(Ph. 347.) 
Pupillen gezogenen Strahlen, mit [£9], [£j] aber die (messbaren) Entfernungen 
der durch die Pupillenránder gehenden Ebenen von Objekt und Bild, so haben 
wir (Fig. 347 
(ue £u zx p/sin U, Es m sin UU, 
  
also 
UU — P sinU 
ty p snU 
Wenn O und O' aplanatische Punkte sind, so ist das Verhältniss der Grenz- 
winkelsinus — wie das der Sinus irgend welcher anderen einander congugirten 
Winkel — 
mc sin U  sinu n 
nU sinu ut 
Also wird ; ; 
Ey n n'y p 
SU m e i m rut 
Taf» Q) 
für die Entfernungen der Pupillenránder von Objekt und Bild. 
Wenn die Pupillen als Kugelfláchen angenommen werden, so würde die- 
selbe Beziehung innerhalb der ganzen Ausdehnung derselben, d. h. für jedes 
4 und P gelten. Messen wir aber in den durch die Pupillenränder definirten 
Ebenen, deren Entfernungen von Objekt und Bild bezw. 
El=#/2U und — [&']— 2/4 U" 
sind, so wird das Verhältniss dieser 
(ES 
Bo) DEU 
und dies vermôge des Sinussatzes 
Eo] = app, cos U' a n cos U' 
To] © niv SU MM BBu cos U (3) 
Dieselbe Beziehung gilt mutatis mutandis, wenn man statt der Gesammt- 
grössen der Pupillen in den durch ihre Ränder definirten Ebenen die Axen- 
entfernungen entsprechender, d. h. auf conjugirten Strahlen liegender Punkte 
misst, f, P'u; nämlich 
o s n A i sum cos u! 
puri inm > 8 [Ba] : (3a) 
  
Eo} = (cau p cos u 
Für den Grenzwerth [B,] endlich von [B,] bestimmt sich das Verhiltniss 
der Cosinus als = 1 und es wird