Die von der Apertur abhängigen Bildeigenschaften. Focustiefe. 187 
legenen Punktes im Bilde grösser oder kleiner als der eines ebenso weit vor 
dem Objekt liegenden — entsprechend der Zu- oder Abnahme der wirksamen 
Apertur, die dann bei Annäherung oder Entfernung des Objektpunktes vom 
System eintritt. Unter sonst gleichen Umständen, z. B. bei zwei Systemen gleicher 
Constructionsart (diese nur in Bezug auf die relative Lage der Blenden nöthig), welche 
mit gleichen Oeffnungswinkeln ein Objekt in gleicher Vergrösserung abbilden, aber 
verschiedene Brennweite, — d. h. verschiedenes & — besitzen, ist jener Einfluss des 
Blendenortes grósser bei dem Systeme kleinerer Dimension (von kürzerem £). Bei 
einem solchen wáchst also die Unschürfe der von der scharf eingestellten Ebene 
aus nach vorn gelegenen Objekte schneller als die der nach rückwärts gelegenen, 
(vorn und hinten immer im Vergleich zur Richtung des einfallenden Lichts 
zu verstehen). 
Wührend die lineare Grósse des Zerstreuungskreises das Maass für die absolute Unschärfe 
im Bilde ist, kann man als Maass der durch ihn hervorgerufenen Verundeutlichung des Bildes 
(Unlesbarmachung einerSchrift oder dergl.) sein Verhültniss zu der Vergrósserung ansehen, in welcher 
die betreffende Objektebene auf die wahre Bildebene projicirt wird. Die Bildgrosse ist hierbei 
natürlich von Mitte zu Mitte entsprechender Zerstreuungskreise zu rechnen. Da diese Mitten 
auf den Hauptstrahlen liegen, so entspricht zwei Punkten die auf demselben durch 2 gehenden 
Hauptstrahl liegen derselbe Bildpunkt in der Ebene O'.  Hieraus folgt, dass die Vergrósserung, 
mit der die durch X gehende Ebene in O' unscharf abgebildet wird, [B], sich zu der von 
O, B, umgekehrt verhàlt, wie die Abstände der Punkte Æ und O von der Pupille, also 
  
e ct 
qo ELA (4) 
und 
B 9 AE - tanz u. (5) 
Die durch Focusdifferenz bewirkte Verundeutlichung des Bildes hüngt also weder von der 
Vergrösserung noch von der Lage der £.-P. noch endlich von dem Sinne der objektseitigen 
Focusdifferenz ab, sondern nur von der absoluten Grósse der letzteren und von dem Oeffnungs- 
winkel des abbildenden Systems. 
Wenn die Focusdifferenz klein ist gegen die Entfernung der Z.-P. vom Ob- 
jekte so wird einfacher 
z' = 28 - ÀE - fang u (6) 
Wenn das betreffende System nicht zur Darstellung objektiver Bilder (auf 
einem Schirm) benützt wird, sondern als Hilfsmittel des Sehens, subjektiv, so 
ist auch nicht mehr die absolute lineare Grösse des Zerstreuungskreises maass- 
gebend für die Unschärfe im Bilde, sondern sein scheinbarer, angularer Werth. 
Dieser ist e' — z'/£', wenn £'die Entfernung des Bildes von der A4.-P ist. Da 
8 die auf die gleiche Entfernung bezogene lineare Vergrösserung ist, so ist 
6/8 = V — £g w'/y die Vergrósserung des Systems im subjektiven Gebrauch, 
somit wird 
| 
s— gp 2V- Ab ngu (7) 
und die Tiefe im Objekt, welcher ein Zerstreuungskreis von der maximalen 
Grösse e' im Bilde entspricht, d. h. die Focustiefe ist 
c 
= 
o = V.tangu (8) 
oder = AE: beiderseits von der scharf eingestellten Objektebene. 
Die Tiefe hángt also wesentlich mit von e' ab, d. h. davon, welche Zer- 
streuungskreise das Auge des Beobachters vertrügt, oder wie gross diese sein 
dürfen, ehe das Auge den Eindruck der Unschärfe erhält. Diese Sehschärfe ist