192 Die Begrenzung der Strahlen und die von ihr abhängigen Eigenschaften. 
die vom Element dQ im Verhältniss zu seiner Fläche erhaltene Lichtmenge. 
Die von dg in dQ bewirkte Beleuchtungsstärke ist also einfach 
dB — k-cosB.do. (2) 
Die Helligkeit des Lichteindrucks, den ein Beobachter in seinem Auge 
von einer Fläche erhält denkt man sich, gemäss der allgemeinen angenommenen 
Ansicht wonach dieser durch die Reizung getrennter und einzeln zu erregender 
Elemente des Sehnervs vermittelt wird, entsprechend dem Grade der Erregung 
der percipirenden Elemente. Wir setzen diese Erregung einfach proportional 
der Lichtmenge, welche je einem derselben durch den optischen Apparat des 
Auges zugeführt wird, wobei wir die Möglichkeit der thatsächlich bestehenden 
ungleichen Empfindung der Netzhaut an verschiedenen Stellen und in ver- 
schiedenen Zuständen sowie der Diproportionalität zwischen Reizstärke und 
Empfindungsgrósse überhaupt gàánzlich offen lassen, da die Berücksichtigung 
dieser Momente nur für gegebene individuelle Fälle erfolgen könnte und über- 
dies in das physiologische Gebiet gehört. Bei einem flächenhaft ausgedehnten 
Bilde des betrachteten Gegenstandes auf der Netzhaut ist hiernach das Maass 
der Helligkeit, in welcher der Gegenstand dem Beobachter erscheint, die 
auf der Netzhaut bewirkte Beleuchtungsstárke. 
Hieraus folgt u. a., dass eine selbstleuchtende Fláche (deren % = cons?) 
in jeder Entfernung gleich hell erscheint, in welcher sie überhaupt noch 
eine endliche Flüáchenausdehnung besitzt. Denn da die Grösse des Netzhaut- 
bildes proportional ist dem körperlichen Sehwinkel w, unter welchem der Gegen- 
stand — genau genommen vom vorderen Knotenpunkte des Auges, bei einiger- 
maassen erheblichen Entfernungen aber mit genügender Annäherung von seiner 
Pupille aus — erscheint, so können wir die Helligkeit X, in der eine Fläche ge- 
sehen wird, gleich dem Quotienten aus jenem Sehwinkel in die auf die Pupille 
gestrahlte gesammte Lichtmenge Z setzen, also H = Z/w. 
Diese Lichtmenge ist aber nach Gleichung (1 a) bei einer in ihren verschiedenen 
Theilen und in verschiedenen Richtungen gleichmässig leuchtenden Fläche eben- 
sowohl das Produkt aus Flächengrösse und räumlichem Sehwinkel der Pupille 
von der Fläche aus, als das Produkt aus Pupillengrösse und räumlichem Seh- 
winkel der Fläche von der Pupille aus — beide Produkte noch mit dem Faktor 
& multiplicirt. Folglich ist 
L = kpêtr-œ und H = kb «, 
wo p, der Halbmesser der Augenpupille ist. Also ist Æ unabhängig von der 
Entfernung der Fläche. 
Bei verschiedener Pupillenöffnung ist die nach der Netzhaut übergeführte 
Lichtmenge caef. par. dieser Oeffnung, also dem Quadrate ihres Durchmessers 
proportional. 
In den verschiedenen Theilen der lichtstrahlenden Flüche kann, damit obige 
Betrachtung Geltung behält, & beliebig verschiedene Werthe besitzen; nur muss 
es für jede Stelle der Fláche constanten Werth haben innerhalb derjenigen Seh- 
winkel, unter denen die Pupille des Beobachters von der Fláche aus in den ver- 
schiedenen Entfernungen erscheint. Diese Voraussetzung wird im allgemeinen 
auch bei nichtleuchtenden Fláüchen erfüllt sein, so dass obiger Satz eine ziemlich 
weitgehende Giltigkeit besitzt. Vorausgesetzt ist bei seiner Ableitung ferner, dass 
die Pupillenöffnung bei Betrachtung der Fläche in der Nähe dieselbe sei, als 
wenn dieselbe fern ist, und es ist die Absorption des Lichtes durch das zwischen 
Fläche und Auge befindliche Medium vernachlässigt.