Helligkeit der Bilder. Specifische Intensität der Lichtstrahlung im Bilde. 195 
Die Intensität der Strahlung irgend eines Bildelementes in irgend einer 
Richtung ist also überall proportional der Strahlungsintensität des correspondiren- 
den Objektelements in der conjugirten Richtung und zwar stets im Verhältniss 
des Quadrats des relativen Brechungsexponenten des Bildmediums zum Objekt- 
medium. Da der Bereich, innerhalb dessen eine Strahlung überhaupt stattfindet 
durch die 4.-P. bestimmt ist — und zwar durch diese genau ebenso wie die 
Strahlung einer selbstindig leuchtenden Flüche durch ein physisches Diaphragma 
— so sind nunmehr alle Elemente gegeben, um die Strahlungswirkung des 
Bildes an irgend einer Stelle zu berechnen. 
Die für die Ableitung der Intensitátsbezeichnung gemachte, der Wirklichkeit 
widersprechende Annabme (6) ist auf das Resultat ohne wesentlichen Einfluss; sie 
diente nur dazu, die Uebersicht der Verháltnisse zu erleichtern. In Wirklichkeit 
wird mit jeder zur Bilderzeugung mitwirkenden Reflexion und Brechung, sowie 
mit jedem Durchtritt der Strahlen durch ein Medium ein Lichtverlust verbunden 
sein, welcher von der Beschaffenheit der betreffenden Substanzen und den geo- 
metrischen Verhältnissen (Einfallswinkel bezw. Länge des vom Strahl in jedem 
Medium zurückgelegten Weges) abháüngt. Dieser Lichtverlust wird also im allge- 
meinen auch eine Function des Winkels # sein. Er lässt sich aber nicht allge- 
mein angeben, sondern ist in jedem einzelnen Falle und für jede einzelne 
Strahlungsrichtung aus den Constructionsdaten des Systems zu berechnen. Denken 
wir uns diese Function p, welche denjenigen Bruchtheil des einfallenden Lichtes 
angiebt, welcher in einem gegebenen System zwischen Objekt und Bild für 
letzteres verloren gegangen ist, den Verlustfaktor, irgendwie bestimmt, so hat man 
statt Z' = Z vielmehr Z' — (1 —p)- Z zu setzen, und hieraus folgt durch die- 
selben Schlüsse wie oben 
k' n'\ ? 
7-0—»(5) . (7a) 
Man wird bei subjectiver Beobachtung schwerlich einen Fall realisiren können, 
in welchem z' — z ist, man hat vielmehr meistens z' — z — 1 oder in den sogen. 
Immersionssystemen sogar z' — z. Da y natürlich ein echter Bruch ist, so folgt 
aus der letzten Gleichung, dass die Intensität der Strahlung im Bilde auch im 
günstigsten Falle der entsprechenden des Objektes nicht einmal gleich sein könne, 
sondern auch dann noch durch die sozusagen zufälligen aber unvermeidlichen 
Lichtverluste beim Durchgange durch das System vermindert ist. 
Mit Rücksicht hierauf müsste man sagen, dass durch optische Systeme — 
welcher Art auch immer — niemals eine Condensation des Lichtes in Bezug auf 
die specifische Intensität hervorgebracht wird, sondern im Gegentheil stets eine 
Verdünnung, Attenuation, desselben. 
Für die Berechnung der Helligkeit, in welcher das Bild von der 4.-P. aus 
erscheint und ihr Verháltniss zu der Helligkeit, in welcher etwa das Objekt unter 
den gegebenen Umstünden der Beleuchtung etc. dem unbewaftneten Auge er- 
scheinen würde, sind in den oben abgeleiteten Beziehungen alle nóthigen Be- 
stimmungsstücke enthalten. Weitere Folgerungen lassen sich in Bezug auf sie 
jedoch nur ziehen, wenn gewisse vereinfachende Annahmen gemacht werden. 
Wenn die specifische Intensitát £ innerhalb des ganzen Oeffnungs- 
winkels z constant ist — wie bei selbstleuchtenden festen Körpern sehr nahe 
der Fall — so ist auch # eine Constante innerhalb des Winkels z. 
Die Helligkeit des Bildes ist dann, wie wir oben gesehen haben, einfach 
proportional der Fliche der Austrittspupille, mit welcher die Augen- 
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