514 Interferenz des Lichts. 
Schwingung ausführen, wie der leuchtende Punkt selbst und sich an den ent- 
sprechenden Punkten der Bahn um die Zeit > spiter befinden, welche die Be- 
wegung braucht, um die Strecke x zurückzulegen. Nennen wir also Ausschlag 
und Amplitude für den leuchtenden Punkt £, und A,, für den betrachteten im 
Abstand x dagegen € und A und schreiben die Gleichung für die Schwingungen 
des leuchtenden Punkts 
/ 
Ey = 4, cos 20 77: 
was wir durch eine passende Wahl des Zeitanfangs, so dass » verschwindet, 
immer thun kónnen, so erhalten wir für die Gleichung der Bewegung des 
Z 
t Ants (i vr): (2) 
Lassen wir x wachsen oder abnehmen bei gleichbleibendem Z so ándert 
sich auch der Cosinus und wir erhalten immer wieder dieselben Werthe, wenn 
das Argument des Cosinus um 2m sich geändert hat. Wie wir also die Be- 
wegung desselben Punktes in zeitlich aufeinander folgende gleiche Stücke von 
der Zeitdauer 7' zerlegen konnten, so können wir auch jetzt für einen und den- 
selben Zeitpunkt den in einem Lichtstrahl vorhandenen Bewegungszustand in 
gleichlange, räumlich aufeinanderfolgende Stücke theilen, in welchen, wenn wir 
von der möglichen Veränderlichkeit der Amplitude absehen, die Ausschläge in 
genau derselben Art und Grösse sich wiederholen. Diese Stücke des Strahls 
nennen wir Wellen und bezeichnen ihre Länge durch A. Nach dem Gesagten 
ergiebt sich alsdann, da § immer denselben Werth erhalten muss, wenn x in 
x + oder allgemein in x 4- 2), worin 7 eine beliebige positive oder negative 
ganze Zahl bedeutet, übergeht, aus Gleichung (2) 
kc T (3) 
d. h. à ist die Strecke, um welche sich die Lichtbewegung in der Zeit einer 
Schwingung fortpflanzt, was auch leicht direkt einzusehen ist. Damit wird 
Gleichung (2) 
Punktes x 
t Acts (7 — 5) (4) 
Die Amplitude Z4 nimmt im Allgemeinen ab mit Zunahme der Entfernung 
vom leuchtenden Punkt; wenn man indessen nur Wegunterschiede betrachtet, 
die gegen den Abstand von der Lichtquelle verschwinden, so darf man diese 
Aenderung verna chlässigen. Bei den Interferenzerscheinungen ist das immer der 
Fall, wir werden sie daher im Folgenden nicht berücksichtigen. Aus (4) ergiebt 
sich für die Geschwindigkeit 4 — 7; Sines Aethertheilchens in seiner Bahn 
on . £ x 
u = — A Sin 2m (7-3) (5) 
Wenn ein Lichtstrahl auf seinem Wege von dem leuchtenden zu dem be- 
trachteten Punkt verschiedene Mittel durchläuft und seine Wellenlänge und Ge- 
schwindigkeit im ersten x; und 77, im zweiten x, und V, u. s. w. sind, so ist 
die Zeit, um welche der betrachtete Punkt in seinen Schwingungen gegen den 
Ausgangspunkt zurück ist, T + 7 .. , daher tritt an die Stelle der Gleichung 
(2) die folgende 
d £ X X 
A 9 gei 1 2 
tortis (7 y, 7 cR) (2a)