518 Interferenz des Lichts. 
ableiten lässt. In dem besonderen Fall, dass die beiden Amplituden 4, und 
A, einander gleich sind, ergiebt sich: 
A? — 449 cos? 74. (9a) 
Ist die Phasendifferenz 9s der ursprünglichen Strahlen ein gerades Viel- 
: : A 
taches von x, also 8 ein gerades Vielfaches von 5, so erhält nach der letzten 
Gleichung die Amplitude 4 ihren grossten Werth, nämlich 4, + 4,, ist à ein 
; A : ; 
ungerades Vielfaches von 5, so wird die Amplitude des resultirenden Strahls 
À 
ein Minimum 4? — (4, — 4,)?; ist 0 ein ungerades Vielfaches von 4: SO wird 
/ 
die trigonometrische Function in Gleichung (6b) sin 2x £4 — 7) und da dann 
A? = A? + 42 ist, die Gesammtintensität gleich der Summe der Einzelinten- 
sitáten. Waren die Amplituden 4, und A, der beiden Strahlen einander gleich, 
so erhält für 6 = om. > die Amplitude des resultirenden Strahls den doppelten, 
die Intensitit also nach dem oben Gesagten den vierfachen Werth wie bei den 
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X : ; : 
ursprünglichen Strahlen, für à = (2m + 1) 5 aber wird Amplitude und Intensität 
Null. Die Strahlen heben sich vollständig auf. 
Leuchtende Punkte von den Eigenschaften, wie wir sie für P, und P, vor- 
ausgesetzt haben, kónnen freilich in Wirklichkeit nicht existiren; wenn auch ein- 
mal die Schwingungen zweier Punkte nach derselben Richtung vor sich gehen, 
so müssen doch die fortwáhrend eintretenden Aenderungen im Schwingungs- 
zustand, welche bei von einander unabhängigen Punkten verschieden sein werden, 
bewirken, dass das im nächsten Augenblick nicht mehr der Fall ist. Aber wir 
können dadurch, dass wir von einem und demselben leuchtenden Punkt zwei 
reelle oder virtuelle Bilder entwerfen, künstlich Punkte von den verlangten 
Eigenschaften erzeugen. In der That wird jede Aenderung in den Bildern gleich- 
zeitig und in gleicher Weise eintreten, und so werden unsere Voraussetzungen 
immer erfüllt sein. Wir werden in der Folge eine Reihe von Beispielen hierfür 
kennen lernen. 
Dass die beiden Strahlen, wie wir angenommen hatten, zusammenfallen, ist 
nicht nothwendig; nur dürfen sie keinen zu erheblichen Winkel mit einander 
bilden. Schneiden sich nämlich zwei interferirende Strahlen unter grossem 
Winkel, so werden sie im allgemeinen auch in beträchtlich verschiedener Rich- 
tung vom leuchtenden Punkt ausgegangen sein, solche Strahlen aber scheinen 
nicht mehr den gleichen Schwingungszustand zu besitzen. Doch liegen zu einem 
sicheren Urtheil hierüber noch nicht genügende Beobachtungen vor. Ferner 
aber werden wir sehen, dass in diesem Fall die abwechselnden Stellen von 
Helligkeit und Dunkelheit so nahe zusammenrücken, dass sie nicht mehr einzeln 
unterschieden werden können, womit die Möglichkeit aufhört, die abgeleiteten 
Gesetze zu prüfen. 
Ebenso wie wir die Wirkung zweier Strahlen von gleicher Schwingungs- 
richtung und Schwingungsdauer bestimmt haben, können wir die von beliebig 
vielen solcher Strahlen finden. Es seien A, P, P,, P. . Punkte, von 
denen Schwingungen der gedachten Art ausgehen, deren Wirkung auf einen von 
allen in nahe derselben Richtung gelegenen Punkt P untersucht werden soll.