e.
Die resultirende Amplitude mehrerer Strahlen, d. gleiche Schwingungs-Richt. u. -Dauer haben. 519
Die Ausschläge, welche die leuchtenden Punkte einzeln erzeugen, seien ent-
sprechend £,, &j, £j . . , dann haben wir, wenn die Entfernung P, P gleich x
ist, in leicht verstándlicher Bezeichnungsweise den Gleichungen (6) entsprechend
Z
£079 44, 70$ 9 (> o i)
Z x +68
M = 4, cos 9n (7 — xh) (10)
Z x+0
E, 4, cos 9x (7 — e
und daraus folgt der Gesammtausschlag in P
ö 09 2 — X
E=E +, +E +... = (40+ A, cos 2n der A, cos2n s. ) cos2m (7-3)
0 : 0 ; ê x
+ (4:25 + Ay sin 2m 2 +... ) sin 2 (7-5) .
Wenn wir
A A 2 94 Ag cos 2 by = A cos 2 2
oct 1005 2m 5° + 9 CO íi «sa BE "x (11)
0 0 :
À, sin 25 + -F As sin x + Amet = A sin 2m +
setzen, erhalten wir wieder
£ t+ D
E— A cos 9n (2-552). (12)
eine Schwingung, deren Phase und Amplitude sich aus den Gleichungen (11)
ergiebt. Letztere wird
^ ^ 2
A2 (4e + 4, 005 27 + + A9 cos 27 de +. )
; ; i (13)
op (4.527 5 + Ay sin 27 = +... ) -
Wir wollen nun zwei zusammenfallende linear polarisirte Strahlen von
gleicher Schwingungsdauer betrachten, deren Schwingungsrichtungen einen be-
liebigen Winkel o mit einander bilden. Die Ausschláge des einen nennen wir
£ die des andern 7; die Gleichungen derselben kónnen wir schreiben
I Y
Eats (2 — 1) E
£ x—+6 ah
n=beosan (7 — X )
wenn wir die Entfernung auf der Strahlrichtung
von einem festen Punkt aus hiermit x bezeichnen.
Durch Elimination von 7 aus denselben be-
kommen wir die Bahn, welche die Aethertheilchen
beschreiben, bezogen auf das schiefwinklige Coor-
: ; ; cu
dinatensystem der & und n mit dem Axenwinkel o: (Ph. 443.)
€? "25e ö mag
~3 22 — E cos Am x — Sin 9n X . (15)
Es ist das die Gleichung einer Ellipse; wir wollen sie auf ein rechtwinkliges
Coordinatensystem transformiren. Zu dem Ende denken wir uns eine Ebene
senkrecht zum Strahl durch den Punkt Æ welcher der Abscisse x entspricht,
hindurchgelegt, es sei das die Ebene der Fig. 443. PE sei die Richtung der
Vibrationen des einen Strahls, P7 des andern. Wir führen nun ein vorläufig
