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710 Doppelbrechung.
Prismas gegen die optischen Symmetrieaxen bestimmen, und den Prismenwinkel 4
D ;
dy = 0 ıst.
Die gesuchte Beziehung des Minimums 2, der Ablenkung zu den Constanten
a, à, c erhält man daher durch Differentiation der Gleichung (49) nach D und 9,
und durch nachfolgende Elimination der letzten Grosse mit Hilfe der
Gleichung (45).
Für einaxige Krystalle erhält man!) mit Benutzung der bisher angewandten
Bezeichnungen:
enthalten. Das Minimum der Ablenkung ist dadurch charakterisirt, dass -
Ayc?+24,C—+ 4 0,
worin bedeutet
Az sinc,
sen? cos? 1 1
24, == (: = sll iz zi cos?x — C? eS (50)
Sin?p ^ cos?p 1
4,7 — a( RJ rote 4 GSP
1 v cos > gi 4 d $421 9
C7 ALD SET uc,
cos sin 5
Hierbei ist bemerkenswerth, dass auch für die ausserordentliche Welle der
zum Minimum der Ablenkung D, gehôrige Einfallswinkel nicht gemessen zu
werden braucht.
Wie die Gleichungen (50) lehren, ergiebt sich zur Bestimmung von c eine
quadratische Gleichung; allein von den beiden Wurzeln kann mit Rücksicht
auf die schwache Doppelbrechung der bekannten krystallisirren Kórper nur
diejenige in Betracht gezogen werden, für welche die zugehórige ausser-
ordentliche Welle annühernd parallel zur Halbirungsebene des Prismenwinkels A
liegt, also Einfallswinkel und Austrittswinkel nahezu einander gleich sind.
Aus den Formeln (50) folgt, dass die Berechnung von c aus D, am ein-
fachsten wird, wenn der Hauptschnitt der Prismenkante, d. h. die durch letztere
und die optische Axe gelegte Ebene, den inneren Prismenwinkel 4 halbirt.
Specielle Fälle hiervon sind die, dass die optische Axe den Winkel A halbirt,
oder dass sie in die Prismenkante füllt.
Bei allen diesen Orientirungen des Prismas ergiebt sich für c eine der für a
gültigen Formel (48) ganz analoge, nämlich
ers sin A ue (51)
og — sni(A--D,)
Es móge nun ein Prisma aus einem zweiaxigen Krystall betrachtet
werden. Wie wir oben, pag. 707, sahen, kann man die Gestalt eines Central-
schnittes der Normalflüche ermitteln. Da dieselbe bei bekannter Orientirung
des Prismas noch drei unbekannte Constanten (a, à, c) enthált, so genügt die
Beobachtung dreier Werthepaare (e, 4) zur Bestimmung derselben, indess ist die
Lósung im Allgemeinen fünfdeutig?, und muss man, um Eindeutigkeit zu erzielen,
zunáchst Náherungswerthe jener Constanten ermitteln.
LIEBISCH*) hat untersucht, in welchen Fállen die Beobachtung des Minimums
1) Vergl. z. B. TH. LIEBISCH, physikal. Krystallogr., pag. 389.
?) TH. LmiscH, N. Jahrb. f. Mineral. z, pag. 23. 1886.
3) Th. LiBiscH, Gôtt. Nachr. 1888, pag. 197.
