Beliebige Orientirung des Prismas. 
der Ablenkungen zur Berechnung der Hauptlichtgeschwindigkeiten ausreicht, derart, 
dass die zugehórigen Einfallswinkel nicht gemessen zu werden brauchen. Ein be- 
liebig orientirtes Prisma eines zweiaxigen Krystalls liefert keine praktisch verwerth- 
baren Resultate!). Zweckmüssiger legt man die Querschnittsebene des Prismas 
in eine optische Symmetrieebene. Der Centralschnitt der Normalenfläche zerfällt 
dann in einen Kreis und ein Oval. Die nach der Querschnittsebene polarisirte Welle 
von constanter Geschwindigkeit liefert eine Hauptlichtgeschwindigkeit und die 
Bestimmung des Minimums der Ablenkung der parallel zur Prismenkante polarisirten 
Welle von veründerlicher Geschwindigkeit ergiebt eine zuerst von STOKES?) aufge- 
stellte Relation zwischen den beiden anderen Hauptlichtgeschwindigkeiten. Zur 
vollständigen Bestimmung der letzteren muss man zwei Werthepaare (v, sy) für zwei 
parallel zur Prismenkante polarisirte Wellen kennen, man wird jedoch, um den 
Einfluss der Beobachtungsfehler zu verkleinern, eine gróssere Reihe von Mes- 
sungen anstellen, aus jeder die zugehórigen Werthe von ®, ¢ und dann nach 
der Methode der kleinsten Quadrate die Hauptlichtgeschwindigkeiten berechnen. 
Dies Verfahren ist von v. Lac?) am Gyps und von Born?) am Anglasit 
durchgeführt. 
Fällt ausserdem die Halbirungsebene des Prismenwinkels in eine optische 
Symmetrieebene, so erhält man durch Beobachtung der Minimalablenkungen 
zwei Hauptlichtgeschwindigkeiten direkt nach analogen Formeln, wie sie für 
isotrope Medien gültig sind. Zur Berechnung der dritten Hauptlichtgeschwindig- 
keit muss man an demselben Prisma noch ein zusammengehöriges Werthepaar 
(o, 4) ermitteln. 
Lassen wir die Voraussetzung fallen, dass die Lage der Prismenflichen gegen 
die optischen Symmetrieaxen bekannt sei, so erhebt sich die Frage, ob an 
einem einzigen beliebig orientirten Prisma eines optisch zweiaxigen Krystalls so- 
wohl die Werthe der Hauptlichtgeschwindigkeiten, als die Lage der optischen 
Symmetrieaxen aus dem Prismenwinkel 4 und mehreren zu einem Centralschnitt 
der Normalenfliche zugehórigen Werthepaaren w, 4 berechnet werden kónnen. 
Sechs solcher Werthepaare genügen in der That zu dem Zweck, da es sich 
um die Bestimmung von sechs unbekannten Constanten handelt, indess lassen sich 
durch einen auf diese Weise durch die Beobachtung bestimmten Centralschnitt 
der Normalenfläche, wie Bmr.L?) gezeigt hat, im Allgemeinen zwei reelle, ver- 
schiedene Normalenflichen legen, sodass also die Lósung der vorliegenden Auf- 
gabe im Allgemeinen zweideutig ist. Die beiden Normalenfláchen unterscheiden 
sich lediglich hinsichtlich der mittleren Hauptlichtgeschwindigkeit, während die 
Werthe der kleinsten und grössten Hauptlichtgeschwindigkeit übereinstimmen. 
Sie fallen nur dann zusammen, wenn die Prismenkante anf einer optischen Axe 
senkrecht steht5). 
Durch die hier besprochenen Beobachtungsmethoden werden die auf die 
gebrochene Wellennormale bezüglichen Bestimmungsstücke o und d ermittelt. 
1) Betreffs gewisser Näherungsformeln vergl. Vorlesungen über theoretische Optik von 
F. NEUMANN, herausgeg. von E. DORN. Leipzig 1885, pag. 211. 
2) G. G. Stokes, Math. and. Phys. Paper. 1, pag. 148. Cambridge 1880. 
3) V. v. LANG, Wien. Ber. (2) 76, pag. 793. 1877. 
4) M. Born, lL c. 
5) A. BRILL, Sitz.-Ber. der bayr. Acad. 1883. pag, 423, Math. Ann. 34, pag. 297. 1889. 
6) H. DurET gab in J. de Phys. (2) 1o, pag. 171. 1891 ein Verfahren an, um die optische 
Orientirung eines triklinen Krystalls aus den Winkeln zu bestimmen, welche die Normale zweier 
Flüchen desselben mit den cptischen Axen einschliesst.