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Doppelbrechung. 
während e von o bis 2x variirt. Aus jenem Ausdrucke folgt, dass in 8 Lagen 
der Krystallplatte die ursprüngliche Intensitát beobachtet wird, nämlich für: 
moo m on Sm 
= 0, y» z' $t» T, T=, 9 ecc» 
d. h. wenn eine der Polarisationsebenen Z/,, 77, des Krystalls entweder mit der 
des Polarisators oder der des Analysators zusammeníüllt. Zwischen diesen 
8 Stellungen der Platte erreicht die Intensität viermal ein Maximum und viermal 
ein Minimum. 
In dem besonderen Falle, wo die Polarisationsebenen 7 und A dieselbe 
Richtung haben (y — 0) ist 
M — a? (1 — sin?2 q sin? $0). (54) 
Demnach tritt das Maximum der Intensität ein, wenn X, oder X, parallel 
zu P liegt, das Minimum, wenn /, oder X, mit P den Winkel z/4 einschliesst. 
Ist gleichzeitig 0 — (27 -- 1)z, wobei Z eine ganze Zahl bedeutet, so erscheint 
die Platte in den letzten Stellungen vollkommen dunkel. 
Stehen die Polarisationsebenen P und 4 senkrecht aufeinander (y — 7/2), 
So ist 
J? = a? sin? 9 o sin? 6. (55) 
Folglich erscheint die Platte, falls nicht zugleich 8 — (27) ist, nur dunkel, 
wenn die Polarisatonsebenen X, und A, mit P und 4 zusammenfallen. 
Hierauf gründet sich eine Methode, um die Lage der Polarisationsebenen 
in einer doppelbrechenden Platte zu ermitteln. Die Methode ist aber nicht sebr 
empfindlich, wir werden weiter unten eine bessere kennen lernen, die auf der 
Combination zweier Platten beruht. 
Ist 0 — 2A, so erscheint die Platte bei einer vollen Umdrehung in ihrer 
Ebene stets dunkel. Hierdurch erklärt sich das Verhalten einer keilfórmigen 
Platte, welche im homogenen Lichte zwischen gekreuzten NicoL'schen Prismen 
(x= 5) betrachtet wird. Dieselbe erscheint von schwarzen, der Keilkante 
parallelen Streifen durchzogen, welche nach der Gleichung (53) an denjenigen 
Stellen auftreten, für welche die Dicke / gegeben ist durch: 
AM 
|. 1% 
i.n 
Fillt weisses Licht ein, so muss man, um die resultirende Intensität zu er- 
halten, die Summe aller Ausdrücke (52) bilden, welche sich auf die verschiedenen 
Wellenlängen beziehen. Im Allgemeinen ist ausser der Amplitude @ auch die 
Phasendifferenz ¢ und die Polarisationsrichtungen 77, und 77,, d. h. der Winkel 
e, von der Farbe (d. h. Aj) abhängig. Letztere Abhängigkeit werden wir da- 
gegen vernachldssigen, da sie bei der Kleinheit der Dispersion der optischen 
Axen,' wie sie sich bei den in der Natur vorkommenden Körpern darbietet, nur 
sehr gering ist. Wir schreiben also: 
JM = cos? y Xa? — sin2 q sin2 (qg — y) Za? sin? 48. (52^) 
[= 
Der erste Ausdruck der rechten Seite dieser Gleichung stellt die ursprüng- 
liche Intensitit dar, d. h. die weisse Farbe ist durch Xa? definirt. In dieser er- 
scheint die Krystallplatte in den vorhin erwähnten 8 Stellungen, in welchen 
eine der Polarisationsebenen Æ#, oder Æ#, mit P oder 4 zusammenfällt, in den 
Zwischenstellungen erscheint jedoch die Platte gefärbt und zwar derartig, dass 
in zwei zu einer der obigen 8 Stellungen symmetrischen Lagen complementäre