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Fliche gleichen Gangunterschiedes. 725 
Die Gleichung (65) wird daher unter Riicksicht darauf, dass fiir die ge- 
suchte Schnittcurve z' = 7 ist: 
x'? cos? y, -- y? -- I? sin? y. -- x Lsin 2. 
ys y T 
Nun haben wir stets vorausgesetzt, dass die gebrochenen Wellennormalen 
nur kleine Winkel mit der Plattennormalen einschliessen sollen. Es ist daher 
x'? -- y'? klein gegen 77. Beschränkt man sich auf erste Ordnung, so wird die 
Gleichung (67): 
x'? (cos? y. — Lsin? y) +"? (cos? y + 1 sin2 y.) + x'lsin2p = C1 — Psin?y. (68) 
Die Curven gleichen Gangunterschiedes sind also für alle Werthe der 
Phasendifferenz, d. h. alle Werthe von C, concentrische Kegelschnitte, deren 
Centrum im Hauptschnitt liegt. 
Für p — 0 (Platte senkrecht zur optischen Axe) sind dieselben: 
x'2 + y'2 = CZ (69) 
d. h. concentrische Kreise um die optische Axe als Mittelpunkt. 
Für 
C. (67) 
  
0 « p « arc fang ys. 
sind die Curven Ellipsen, für 
w= arc tang y 2 — 54? 44' 
sind sie Parabeln, für 
arc lang y2 eu € 
wa 
sind die Curven Hyperbeln. 
Für zweiaxige Krystalle ist die Fläche gleichen 
Gangunterschiedes gegeben durch 
o sing sing = C. (64^ 
Dieselbe besitzt die in der beistehenden Figur angedeutete Gestalt. In 
Richtung der beiden optischen Axen erstreckt sie sich ins Unendliche (Fig. 487). 
Diese Fláche wird durch Ebenen, welche zu einer der beiden Mittellinien 
senkrecht stehen, in lemniscatenfórmigen Curven geschnitten. Durch Ebenen, 
welche zur Ebene der optischen Axe parallel sind, in hyperbolischen Curven. 
In der Mitte des Gesichtsfeldes haben letztere unabhángig von der Grósse des 
Winkels der optischen Axen die Gestalt von zwei Schaaren gleichseitiger 
Hyperbeln. 
Liegt die gebrochene Wellennormale sehr nahe an einer optischen Axe (D), 
so ist g' nahezu gleich dem doppelten Winkel 2 V der optischen Axen. Daher 
ist in der Nähe von D die Fläche gleichen Gangunterschiedes gegeben durch 
uw. t 
DS EV 
  
(Ph. 487.) 
Diese Flüche wird durch Ebenen, welche senkrecht zur Axe D stehen, in 
Kreisen geschnitten. Führt man gerade wie vorhin bei den einaxigen Krystallen 
ein rechtwinkliges Coordinatensystem ein, dessen x' y'-Ebene in die Plattengrenze 
fällt, so ist 
osing-—yx?-4-y?, 
daher die Gleichung der Curven gleichen Gangunterschiedes 
— C 
2 DE MENS 
ys s AZ (60^ 
Es soll jetzt die Gleichung der Isogyren abgeleitet werden, für welche 
also n = const ist. Auch diese können als Schnittcurven der zweiten Grenz-