DZ 
FE 
  
  
  
Complexe Symmetrieaxen. 
    
   
in zwei um die Lànge 1 von einander abstehenden  Wellenebenen gleich 
x 
¢ to ist. Es soll x/w der Absorptioncoëfficient, x der Absorptionsindex 
genannt werden. 
Man kann die Formeln, welche oben pag. 687 u. ff. im Capitel »Doppel- 
brechung« für durchsichtige Krystalle entwickelt sind, direkt nach hier über- 
tragen, wenn man 277 in die canonische Form bringt 
27 — au? + Bo? -- qw?. 
(6) 
Es ist dies nämlich auch möglich durch Transformation des Coordinaten- 
systems, d. h. durch Anwendung 
der Formeln: 
gx +n + 0,2, 
&9 % + NY + C2 3, 
£3 X + 73 + £33 
(7) 
wobei die e, y, € denselben analytischen Bedingungen genügen sollen, wie die 
Richtungscosinus dreier zu einander rechtwinkliger Strecken, d. h. den Be- 
dingungen: 
eg + nf Er 
£45 + Ny Ne + 5, 
e+ f+ =e +nf +LF=1, 
— £383 -- 797], -- Ca 04 — $36, -- 7311 + 535, = 0, 
ef +ef+ef=n + En = CP + C7 +57 = |, 
£171 d- 83713 - 8373 — 714 51 9 79 53 tt 73 64 — C, 6, + Ca 89 + C3 83 = 0, 
(8) 
nur können im allgemeinen Falle die se, 5, { nicht mehr reell sein, d. h. sie 
besitzen nicht die früher gegebene geometrische Bedeutung von wirklichen 
Richtungscosinus gewisser Strecken. 
Durch welche Gleichungen die e, n, & bestimmt werden, findet man, wenn 
man den Ausdruck (6) mit denen (2) und (2') vergleicht. 
+ Z@nz', SO liefert diese 
Vergleichung: 
aed + Bef + Te), 
ans + Bns + Yng, 
at? zi BER ur 142. 
| 
439 
€32 
€21 
01154 + Bnala 7 T1365, 
ab, €, + Blge9 + 16523 
de, 74 + Bean, + Y83 11a. 
Setzt man oy; = zz 
(9) 
Aus diesen Gleichungen erhält man sofort unter Rücksicht auf die Relationen 
(8) drei Systeme von je drei Gleichungen, welche in das Formelsystem zusammen- 
gefasst werden können: 
e; (44, — 94) -- 14943 -- 05043 — 0, 
&n%91 + M (099 — oz) -- C253 = 0, 
eatlyy + Madge + (033 — 4) = 0, 
A 1, 2, 9, 
a =a, ay = 
(10) 
Diese Formelsysteme dienen zur Bestimmung der a, B, 1, £4 Nm Ca aus den 
27% Man erhält nämlich durch Elimination der ez, ns, C aus (10) eine kubische 
Gleichung fiir a;, welche in der Form der Determinante zu schreiben ist: 
€231» 
931» 
— à, 
912» 013 
Ugg Ih) 953 
133) e33 795 | 
(11) 
Die drei Wurzeln dieser kubischen Gleichung ergeben die Werthe von a, , 
1 und durch .Einsetzen ihrer Werthe in (10) erhált man unter Rücksicht auf 
(8) die Werthe der z;, v, 5. 
Wie die Gleichungen (10) lehren, 
sind in der That die e, », & complex. 
Nur falls die Richtungen der Elasticitátsaxen mit denen der Absorptionsaxen zu-