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Haupteinfallswinkel, 823
der complexen Grósse a/a, unbedenklich gegen 1 vernachlässigen kann!). —
Unter Benutzung dieser Vernachlässigung ist zu setzen
1 l «sz?
Em d 3 — 1 d nt
yA — a/a, sin? o eo
Führt man nun noch den Brechungsexponenten 7 = 0, : ©, WO o — Va,
die Lichtfortpflanzungsgeschwindigkeit im umgebenden Medium bedeutet, und den
Absorptionsindex x ein, so ist nach den Formeln (27) und (28)
V D jn 1
m7 m C By
o 1— x? a' 2%
sa WAHR
Daher ist nach (36)
nyl + x2 | 4 1-—x? |
lane p,—————— in? ue
ang 45 cos @ : gj 79 gu a
sinèe 3
pue Quen | "m xm :
1 1 1— x2
tang Ps = D | — = Sin? e —T 51 ,
> cos on V 1 + x? 2 ? 21 + x?)
sine |
tang Qs= — |i he |
ny1 + x | 1 1 — #2 |
; l—z sn?
sin © Lang ©
(37)
)
(38)
lang P-— EA
iis 9 979? (A + x)?
sin? ©
lang Q = x h + Aa .
Diese Formeln lassen zu jedem Einfallswinkel bei bekanntem 7 und x die
zugehörigen 4 und A berechnen mit Hilfe der Formeln (35) In diesen ist ¢
beständig als positiv zu nehmen. A; liegt stets, da z?(1 + x?) > list, zwischen
z/2 und x, A, liegt für kleine Einfallswinkel zwischen 0 und — T. für grosse
Einfallswinkel zwischen — T und — =, A liegt bei kleinen Einfallswinkeln
zwischen x und z/2, bei grossen Einfallswinkeln zwischen 1/2 und Null. Es er
reicht den Werth z/9 für den Haupteinfallswinkel © = y. Da für diesen
nach Formel (34) fang P= 1 sein muss, so ist der Haupteinfallswinkel durch die
Gleichung bestimmt
A ween Log lor
sing tangs = nY1 + x 1 eg uni uni sd . (39)
Ein Näherungswerth für ¢ ist:
sing tangg = ny1 +». (40)
Setzt man den hieraus folgenden Werth von sing in die rechte Seite der
Gleichung (39) ein, so folgt ;
sin © lang 9 — N V1 + x? | — 1 zu ; (41)
1) Dagegen ist es für Metalle nicht gestattet a'? neben a? zu vernachlässigen, wie es im
vorigen Capitel bei der Behandlung der gefärbten Krystalle geschehen ist. Diese würden Re-
flexionsgesetze ergeben, welche hinsichtlich der Intensitäten sich nicht von den für vollkommen
durchsichtige Medien unterscheiden würden, nur würden die durch die Reflexion hervorgerufenen
Phasenänderungen durch die Absorption modificirt, sodass Gesetze für dieselben bestehen, die
den bei durchsichtigen mit Oberflächenschichten behafteten Medien (cf. pag. 765) ähnlich sind;
jedoch würde diese Achnlichkeit keine analytische Identität sein (cf. die Anmerkung 5 weiter unten
auf pag. 827).