Erweiterung der elektromagnetischen Theorie.
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derabeln Moleküle, deren Periode im Ultrarothen liegt,
pag. 686). — Verweilen wir etwas länger bei den von der elektromagneti-
schen Theorie gegebenen Beziehungen, so liefert die oben pag. 686 gegebene
Formel (21), in der x? den Werth l/a besitzen muss:
zu erklären (cf. oben
1 1
| T2 = - = — 2 — ;
| = A%(e — Anci), (48)
} wobei £ die Summe von Quotienten ist, deren Nenner die Form 1 + La — 3 by
T T
besitzen. Da nun 1/4? = a, d. h. gleich dem Quadrat der Lichtgeschwindig-
keit im leeren Raum ist, so erhált man aus (48) und (37):
; a ;
e — 4nisi — — == n°(1 — x? — 9 ix)t). (49)
| Der reelle Theil von s muss also für Lichtschwingungen einen negativen
I
Werth besitzen?), was man, wie schon gesagt ist, durch Eigenschwingungen im
| Ultrarothen erklären könnte, d. h. durch bp, > 2. — Nun ist die elektrostatisch
| gemessene Leitfihigkeit A des Silbers: \= 56-1017 sec-1, es würde also mit
| Vernachlässigung der in = auftretenden Reibungscoëfficienten a, für gelbe Licht-
schwingungen, für welche ist 9x« — Z'= 2 . 10—15 sec folgen:
| n? 1190.
Dieser Werth ist bei weitem grósser, als die Erfahrung lehrt (z?x — 0-7).
Mit Berücksichtigung der Reibungscoéfficienten a; (welche positiv sein müssen),
wird aber z?x noch grósser, wie die zweite der oben pag. 686 aufgestellten
Formeln (26) lehrt, in welcher 5:4 identisch ist mit ?, p': A identisch mit zx.
Dieser Widerspruch lässt sich heben, wenn man das früher pag. 684 auf-
gestellte Formelsystem (17) der elektromagnetischen Theorie erweitert?) in
o9 02 5 0X - oM ON PD
Es ergiebt sich dann‘)
sp
5. dan) 4dmit + e
a?(] — x2) = Sim, 222 * — jb (51)
LE Pas
Durch diese Formeln kann man sogar mit von « unabhängigem e bei
passender Wahl von die optischen Constanten der Metalle darstellen. Es er-
giebt sich für s ein grosser, positiver Werth, und dieser würde demnach die Be-
1) Für langsame, d. h. elektrische, Schwingungen müsste e reell und positiv sein. Dies
ergiebt x — I, daher x? > 2m%mrt), d. h. eine sehr kleine Fortpflanzungsgeschwindigkeit der
elektrischen Wellen in Metallen. — Die Abnahme ihrer Amplitude bei Fortschreitung im
Metall um die Linge 1 ergiebt sich als weit geringer, als die entsprechende Abnahme optischer
Wellen (dass aus der Theorie meist das Entgegengesetzte geschlossen wird, liegt daran, dass
man z falschlich als nicht wesentlich von t verschieden annimmt), trotzdem ist die Durch-
| lässigkeit auch sehr dünner Metallschirme gegen elektrische Wellen weit geringer, als für
optische Wellen, weil, wie Formel (45') lehrt, ihr Reflexionsvermógen durch den grossen Werth
von z? sehr hoch ist. — Vergl dazu auch L. BOLTZMANN, WIED. Ann. 48, pag. 63. 1893.
%) Vergl. E. Conn, WIED. Ann. 45, pag. 55. 1892.
3) Diese Erweiterung kann man aus einem von H. A. LORENTZ (SCHLÖM. Zeitschr. 23,
pag. 209. 1878) gemachten Ansatz ableiten. — Sie ergiebt sich auch ungezwungen aus der
Annahme, dass aus dem oben pag. 787, Anm. 1 gesagten Grunde die Polarisation auch von den
Differentialquotienten der Kräfte abhängen muss. Wegen der vollkommenen Isotropie müssen
dies mindestens die zweiten Differentialquotienten sein.
^) Vergl. P. DruDE, Gótt. Nachr. 10, pag. 391. 1891.
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