Mechanische Systeme, welche die Entropieeigenschaft besitzen. 
Daraus folgt 
0H 0H 
aU =D 55 ; m meom oC). 
= —} Pidpi +3 Q 
3Q = 4U M P ps. 
Diese Gleichung hat genau die Form des ersten Hauptsatzes. 
  
    
also 
oder 
Ferner ist 
A 0H 
50 = —1a(%). 
Da nun 
eL oH 
m uml 
dL= +} x A X 
ist, so ist auch 
27 0H 0H 
(= 
Diese Gleichung hat genau die Form des zweiten Hauptsatzes. 
Man sieht also, dass die lebendige Kraft Z integrirender Nenner des Aus- 
  
drucks für 8 Q ist, oder dass die Grösse 29 ein vollstindiges Differential ist, 
| nämlich das Differential der Grösse 
S 0. HY? 
i € 0] 
Diese Grosse entspricht also der Entropie in der Würmebewegung. 
In dem allgemeineren Fall der monocyklischen Bewegungen, bei dem 
mehrere cyklische Geschwindigkeiten A,, À, . . vorkommen, die aber alle von 
einer einzigen von ihnen, etwa o, und von den Parametern abhängen, wird man 
die ganze zur Beschleunigung der cyklischen Bewegungen aufgewendete Arbeit 
setzen können 
8Q = 20Q; 
wo sich àQ; auf die cyklische Geschwindigkeit A; bezieht. So wie früher wird 
$80; Nds 
sein, wenn S; = — dx gesetzt wird. 
Da die 4; Functionen der, .. . f» und des c sind, so ist also auch 8Q 
als homogene lineare Function der Z?; und des Ze darzustellen, deren inte- 
grirende Nenner gefunden werden kónnen. 
46) Haben zwei verschiedene cyklische Systeme solcher Art gleiche inte- 
grirende Nenner, so kónnen háufig Verbindungen, Koppelungen dieser beiden 
Systeme so hergestellt werden, dass bei den Bewegungen diese Gleichheit der 
Nenner erbalten bleibt. Eine solche Verbindung bezeichnet HELMHOLTZ als 
isomore Koppelung. Für solche Systeme gelten also auch die Gleichungen 
der Wármebewegung. Die wesentliche Frage ist nun aber nicht die, ob der 
Ausdruck für 8Q überhaupt einen integrirenden Nenner hat, sondern unter 
welchen Umstánden die lebendige Kraft integrirender Nenner eines solchen all- 
gemeinen Systems ist. Denn dass in den Gleichungen der Würmebewegung die 
Gleichung für 8 Q einen integrirenden Nenner überhaupt hat, ist nichts besonderes, 
sondern dass es grade die Temperatur ist, welche ein solcher integrirender Nenner