Aie 
  
Ideale Gase. 459 
proportional der Dichtigkeit des Gases. In der That, wenn wir je ein Kilo von 
2 Gasen haben, die dieselbe Temperatur 7'und denselben Druck besitzen, so 
ist A jedes Mal dem Volumen dieses Gases direkt, also ihrer Dichtigkeit um- 
gekehrt proportional. Bezeichnen wir die Constante des ManrioTTE'schen Gesetzes 
für 1 Kilo Luft mit A4 und die Dichtigkeit eines Gases bezogen auf Luft mit 9, 
so ist RB = 3 3) Der Werth von R hängt ab von den Einheiten, welche man 
für Massen, Volumnia und Drucke annimmt. In der mechanischen Wármetheorie 
nimmt man háufig als Einheit der Masse 1 Kilo, als Einheit des Volumen 1 m3, 
als Einheit des Druckes 1 £gz pro z;?. Da in diesen Einheiten 1 Kilo Luft bei 
0? C. und 1 Atm. Druck nach REGNAULT das Volumen 0:7733 m* hat, und da 
1 Atm. Druck gleich dem Gewicht einer Quecksilbersáule von 1 »;? Fláche und 
0:76 m Hohe, also gleich 
  
A 
076 - 13596 — 10333 ^57 
ist, so ist 
10333 - 01733 
4 = Id es 0T 
und 
200 
In absoluten C. G. S.-Einheiten ist das Volumen von 1 ex Luft bei 0? und 
] Atm. Druck gleich 773:3 cm3, der Druck von 1 Atm. ist gleich dem Gewicht 
(in gr) einer Quecksilbersáule von 76 cz Hóhe um 1 cz? Flüche, also gleich 
  
  
D 
76 - 13-596 981 DL, 
cm 
mithin 
Er + cm? 
A = 2871000 (2 E . 
Wir nehmen, wenn nichts anderes gesagt ist, die zuerst angeführten Einheiten, 
und untersuchen das Verhalten von 1 Kilo des Gases. 
2) Von den drei Grössen 2, v, 7, welche in dem MARIOTTE-GAY Lussac’schen 
Gesetz vorkommen, kónnen zwei beliebig verándert werden, die dritte ist dann 
durch das Gesetz bestimmt. Wir nehmen zunächst v und 7' als unabhängige 
Variable. Bezeichnen wir also die innere Energie des Gases mit U, die Entropie 
des Gases mit ,S, so sind U und S Functionen von z und 7. Wir nehmen ferner 
an, dass dem System von aussen eine gewisse positive oder negative Wárme- 
menge 8 Q zugeführt wird und dass das Gas nach aussen eine gewisse Arbeit 
leisten kann. Dazu wollen wir zunáchst speciell annehmen, dass das Gas immer 
sich gegen einen Druck ausdehnen soll der seinem eigenen Druck gleich ist. 
Dann ist der ganze Arbeitsprocess umkehrbar. Ebenso wollen wir annehmen, 
dass die Wärmemengen, die dem Gase zugeführt werden, aus Reservoiren 
stammen, die dieselbe Temperatur haben, wie sie das Gas in jedem Falle hat. 
Dann ist der Vorgang auch in Bezug auf die Wármeübergánge umkehrbar, und 
wir kónnen den zweiten Hauptsatz direkt in der Form der Gleichung, nicht der 
Ungleichung anwenden. Die beiden Hauptsátze liefern nun, wenn v um Z2, 
und 7 um d7 sich ändern 
3 dU QU 
  
; 0.S oS 
80 — E dT + a)