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Anwendungen der mechanischen Wärmetheorie. 
rsche Concentration. Das thermodynamische Potential des ganzen Systems 
werden wir setzen können 
OQ =nG + n Fy, 
wo G und #, aber nicht etwa die Bedeutung des thermodynamischen Potentials 
von 1 Molekül Wasser, resp. Salz haben. Wenn die Menge des Wassers und 
des Salzes A mal so gross wird, so haben wir ein System, dessen Potential ist 
AD = \nG + in, F. 
Daraus folgt, dass ( eine Function des ersten Grades von z und z,, dass 
; i. nl 
also G und /# nicht mehr von z und z, explicite, sondern nur von Z, — 2A 
1 
7 ; i ; 
oder von he a nr abhängen können, die aber in der Beziehung stehen, 
1 
dass A + A, = 1 ist. 
Es ist 
G eo eo 
= On’ 1 084 
Bei wachsender Verdünnung wächst G und nimmt /, ab. Es seien nämlich 
2 Systeme gegeben 
1) ein System mit % + dæ Mol. Wasser und %, Mol. Salz 
2) 2) » > 2 dn ) » 2 711 » 35 
Die thermodynamischen Potentiale sind 
eo 020 
= = 10.5 73 
Q,— 6 + 25 7" t $5477... 
00 020 
== — 1 2 
Q,— OQ 5 dn + 4 da dn i. 
Beide zusammen haben also ein Potential 
020 0G 
D, + D,= 20 + 25; 7" + 2. 90 -r- — dn?, 
2 on 
Bringt man beide zusammen, so sind sie nicht im Gleichgewicht, sondern 
vermischen sich und bilden eine einzige Lösung mit 2 ®. Dabei nimmt also das 
thermodynamische Potential ab um 
e 
0G 
Ay — > du? 
D, + 0,— 20 on in 
und da diese Abnahme positiv sein muss, so folgt 
0G 
So 0 
n 
; oF ; ; 
Ebenso kann man zeigen, dass (=) < 0 ist, wobei der Index angeben 
s t 71 
  
soll, dass z, constant erhalten bleiben soll Daraus folgt, G nimmt ab, wenn 
A, wächst, und ^, nimmt zu, wenn %, wächst. 
46) Besteht also ein System aus % Molekülen festen Salzes und einer Salz- 
lósung desselben Salzes, welche z Moleküle Wasser und z, Moleküle Salz ent- 
hält, so ist die Bedingung für das Gleichgewicht folgende. Es sei Q (5, 7" das 
thermodynamische Potential von 1 Molekül des festen Salzes (eine Function von 
p und Z'allein), so ist das thermodynamische Potential des ganzen Systems 
V=mQ + nG + n, F,. 
Irgend eine Aenderung des Systems kann nur darin bestehen, dass die Zahl 
m um dm, und z, um dn, wichst. Da dn, = — dm sein muss, so folgt als Zu- 
nahme des thermodynamischen Potentials 
AV = (F, — 9) dn,.