576 Die kinetische Theorie der Gase, 
Zu dem Zweck wollen wir uns die Anordnung ziemlich vereinfachen. Unser 
Gas befinde sich wiederum zwischen zwei parallelen, horizontalen Platten. Die 
obere bewege sich in ihrer eigenen Ebene mit der Geschwindigkeit 4, nach der 
x-Axe, die untere sei in Ruhe. Der Abstand der Platten sei zy, so ist der 
Reibungswiderstand, welchen die Flicheneinheit der oberen Platte erfährt, gleich 
u : : : vie es : 
1 =, Die Arbeit, welche daher von der Flücheneinheit in der Zeiteinheit ge- 
1 
2 
leistet wird, muss gleich 7» Fe sein. Nehmen wir die untere Platte als (xy)- 
1 
Ebene an, so ist die Geschwindigkeit des Gases nach der x-Axe in der Höhe z 
Wir fragen nun nach der kinetischen Energie, welche in der Zeiteinheit 
durch die Flächeneinheit einer zur (xy) parallelen Ebene in der Höhe Z9 von 
unten nach oben getragen wird. Das heisst, wir müssen die kinetische Energie 
aller jener Molekeln, welche von oben nach unten die Flächeneinheit unserer 
Ebene in der Zeiteinheit passiren, von der entsprechenden kinetischen Energie 
der umgekehrt fliegenden Molekeln subtrahiren. Dies geschieht, wenn wir die 
kinetische Energie der Molekeln, welche von unten nach oben fliegen, positiv, 
die der entgegengesetzt fliegenden negativ rechnen und über sämmtliche die 
algebraische Summe bilden. Wir gehen dabei ganz analog vor wie STEFAN bei 
der Ableitung des Reibungscoéfficienten. 
Haben wir in der Volumeinheit z Molekeln, welche mit einer Componente 
& parallel zur z-Axe von unten nach oben fliegen, so passiren 2( solche Molekeln 
in der Zeiteinheit die Flicheneinheit ‚unserer Ebene. Die kinetische Energie, 
welche eine Molekel besitzt, ist 
3 + 124-22), 
wenn ©, n und { die Geschwindigkeitscomponenten nach den drei Axen des 
Coordinatensystems sind. Es wird daher von simmtlichen Molekeln die kinetische 
Energie 
nmi 
2 
  
K=2 B24 4 c 
nach oben getragen. Ist 
U=E+w, 
wobei & jene Componente, welche von der Wärmebewegung herrührt, x die 
Geschwindigkeit der Strömung jener Schichte sein soll, aus welcher die Molekel 
kommt, so 
A 7 Xat(£? -- n? + C2) + mEnttu + g inti 
gi. : m 
= 5 Snte? + mEntEn + 5 2nlu?, 
- 
wenn wir 
Bn? = 
setzen. Die beiden ersten Glieder unserer Summe sind gleich Null, da fiir eine 
bestimmte Geschwindigkeit ¢, positive und negative Werthe von { gleich wahr- 
scheinlich sind, dasselbe gilt von € für einen bestimmten Werth von z. Es 
bleibt also : 
m mu S 
Los 11 gu unl 2 
K == 9 > ntu? — 350 ntz?.