Diffusion. Darstellung von O. E. MEYER. 593 
gewahrt bleibt, werden AG 4, — c4/3) Molekeln des Gemisches, welches in der 
(yz)-Ebene vorhanden ist, nach der negativen Seite übergehen. Die Gesammt- 
zahl der Molekeln des ersten Gases, welche in der Zeiteinheit die Flücheneinheit 
des Querschnitts nach der positiven Richtung passiren, ist daher 
acyl a N a 
cdd qu 3 (1^4— Ca la) N = 3y(^ No + Cala Ny): 
Dieselbe Zahl erhält man natürlich für das entgegengesetzt wandernde Gas, 
Was für die (yz)-Ebene, das gilt natürlich auch für jede parallele Ebene. Wir 
können daher für die Zahl der passirenden Molekeln allgemein schreiben 
ao 
Bevor wir weiter gehen, wollen wir uns erst wegen einer Vernachlässigung 
rechtfertigen, welche wir uns bezüglich der mittleren Weglängen /, und Z, erlaubt 
haben. Dieselben sind natürlich von dem jeweiligen JV, und NV, abhängig, also 
ebenso eine Function von x wie diese Grössen. Beachten wir aber die geringe 
Grösse der mittleren Weglänge, und dass die Tiefe, aus welcher die die (yz)- 
Ebene passirenden Molekeln kommen, in den weitaus meisten Fällen von derselben 
Grössenordnung ist, so können wir ohne nennenswerthen Fehler /, und /, als 
unabhüngig von x annehmen. Dies dürfte natürlich nicht mehr geschehen, wenn 
z. B. in unserer Rechnung die Differenz der Werthe von /, für zwei verschiedene 
x voikommen würde, weil es sich dann nur um die Aenderung und nicht um 
die wirkliche Grósse von /, bandeln würde, wie wir es in unserer Rechnung 
z. B. bei den Gróssen JV, und JV, sahen, weshalb wir sie auch als Functionen 
von x einführen mussten. 
Von früher her wissen wir, dass 
an, 
e mns X 
ist. Es ist daher die Zahl der Molekeln des ersten Gases, welche in der Zeit- 
einheit die Flácheneinheit passiren, durch den Ausdruck 
1 a iN. 
CT 3; A s + Cal, Vy) 7a 
  
gegeben. Wir denken uns nun senkrecht auf die Strómungsrichtung zwei Ebenen 
in der Entfernung dx von einander, so wird durch die Flächeneinheit der ersten 
Ebene entsprechend dem zuletzt gefundenen Ausdruck in der Secunde eine be- 
stimmte Zahl Z Molekeln des ersten Gases gehen. In derselben Zeit werden 
durch die zweite Ebene eine Zahl 
Z=Z + oz dx 
0x 
gehen. Es wird daher zwischen den beiden Ebenen ein Ueberschuss 
0Z 1 02N 
— 2 dx = 3v (14 s À £a la IV) Dar dx 
zurückbleiben, indem wir nach den oben gemachten Voraussetzungen die Glieder 
dx 
Q[2d NY ; 
mit (= vernachlässigen können. Da das Volumen, welches von unseren 
beiden Ebenen begrenzt wird, gleich dx ist, so können wir die Zunahme von 
. ey oN 
N, in der Zeiteinheit auch durch Tj dx bezeichnen, woraus folgt, dass 
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WINKELMANN, Physik. II. 2.