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Diffusion. Darstellung von O. E. MEVER. 595
Ganz analog ergiebt sich für die mittlere Weglànge der Moleke!n zweiter Art
ns 1 1
2 à 3c -- c2 m7 3m, + m :
AE Vo 02 eo 2 NV, no? zZ Ne FLO 1 Nıxo?
3 9465 i a 2 1 3Ym,m, 1
Diese Ausdrücke sind in unsere Gleichung für den Diffusionscoéfficienten an
Stelle der mittleren Weglàángen /, und /, einzusetzen.
Um die Abhängigkeit des Diffusionscoëfficienten vom Druck und der Tem-
peratur kennen zu lernen, genügt es, wie wir schon ófter gethan haben, für die
einzelnen Gróssen Mittelwerthe einzuführen. Wir wollen deshalb
ec, 1, N3 + C9 19 N, = cIN
und
za 3
4 NT 5?
setzen. Dann wird
js :
AN 0?"
Bedenken wir noch, dass
Imc? x
3 T. )
also
Num UP
me
ist, so folgt
vs
9 — 195z0!'
Die Beobachtung (s. Art. Diffusion) hat ergeben, dass der Diffusionscoéfficient
verkehrt dem Gesammtdruck beider Gase und direkt proportional dem Quadrat
der absoluten Temperatur Z' ist. Die erste Thatsache ergiebt unsere Formel
anmittelbar. Für die Abhángigkeit des 2 von der Temperatur erhalten wir aber
die Beziehung, dass es der 3 ten Potenz der absoluten Temperatur proportional
ist, da ja c? proportional Z'ist. Es ist also in diesem Punkt gerade so wie bei
der inneren Reibung und der Wüármeleitung keine Uebereinstimmung zwischen
Theorie und Beobachtung. Die Ursachen davon sind hier dieselben wie dort.
Sie sind darin zu finden, dass wir / bezüglich s als Function der Temperatur
aufzufassen haben, und zwar so, dass / mit der Temperatur zunimmt. Wir
werden Näheres darüber noch bei der Behandlung der allgemeinen Eigenschaften
der Molekeln kennen lernen.
Aus unserer Theorie folgt ferner, dass der Diffusionsco&fficient auch von
der Art der Mischung, das heisst vom Verhältniss M abhángig ist, was aus
2
MAxWELL's und SrEFAN's Theorie nicht folgt. Es lässt sich jedoch aus den
Beobachtungen kein Vorzug der einen Formel vor der anderen nachweisen.
Es war ein glücklicher Einfall SrEFAN's, den Diffusionscoéfficienten unmittel-
bar aus den Reibungscoéfficienten der einzelnen Gase zu berechnen. Wir fanden
ja (pag.573) dass die Kenntniss des Reibungscoéfficienten n auch jene der
mittleren Weglánge vermittelt, indem
M
n= 3 lec
(p = Dichte des Gases) ist. Da ferner
3
| — imma
also
