Die kinetische Theorie der Gase. 
  
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Setzt man den Werth von a in die Formel für J7, bemerkt dass 
Nyam,— p Nymy = py, 
so ergiebt sich 
Ane? Ye? + cp 
5 wm +M, 
Diese Grosse ist vom Druck unabhàángig, jedoch propoitional der Quadrat- 
wurzel aus der absoluten Temperatur, so dass sich für à bezüglich des Drucks 
und der Temperatur dieselbe Beziehung ergiebt wie aus der von uns abgeleiteten 
Formel. Sie unterscheidet sich aber von dieser dadurch, dass 9 unabhüngig 
von dem Mischungsverbültniss beider Gase ist. 
Aus den beobachteten Werthen für die Diffusionscoéfficienten ist es möglich, 
die Grössen der mittleren Weglàngen Z, und 7, und aus diesen weiter A; und A, 
zu finden, so dass wir also auch in der Diffusion ein Mittel :gefunden haben, 
die absoluten Werthe der mittleren Weglángen zu bestimmen. Dass wir dadurch 
auf ganz ühnliche Gróssen kommen, wie nach den Methoden, die wir bei der 
Theorie der inneren Reibung und Wärmeleitung kennen gelernt haben, geht 
unmittelbar aus dem Umstand hervor, dass es uns gelungen ist, den Diffusions- 
coëfficienten aus den Reibungscoëfficienten der einzelnen Gase zu berechnen. 
Zur Vervollständigung der Literatur über die Diffusion der Gase wollen wir 
Ayo = 
  
noch anführen: | 
MAXWELL, Trans. Cambr. Soc. 12, pag. 547—576. 
L. BOLTZMANN, Wien. Ber. 65 (2), pag. 323. 1872; 94 (2). pag. 891 —918. 1887. | 
S. H. Bureury, Phil. Mag. 30, pag. 298—317. 1890. | 
Allgemeine Eigenschaften der Molekeln. 
Zu den interessantesten und, wir können ruhig sagen, grossartigsten Erfolgen 
der kinetischen Gastheorie gehört unstreitig die Möglichkeit, dass sie uns direkt 
Aufschlüsse über viele Eigenschaften der Molekeln giebt, von welchen wir vor- 
dem nur eine sehr unsichere oder gar keine Vorstellung hatten. 
Wir haben bereits früher (pag. 546) erwähnt, dass wir genöthigt sind, zwischen 
den Molekeln Abstossungskräfte anzunehmen. Zu dieser Annahme sah sich auch 
MAxwELL genóthigt und zwar in Folge des abweichenden Verhaltens zwischen The- 
orie und Beobachtung bei der Aenderung der inneren Reibung, der Wármeleitung 
und der Diffusion mit der Temperatur. Auch wir erwähnten bereits, dass wir 
zur Erklärung dieser Abweichung genöthigt sind, die mittlere Weglänge und von 
da weiterschliessend den Durchmesser der Molekel als Function der Temperatur 
anzusehen. Nach STEFAN ist dies folgendermaassen zu verstehen. Stossen zwei 
elastische Kugeln aufeinander, so wird immer eine gewisse Zeit vergehen müssen, 
bis die Kugeln zur Ruhe kommen und die entsprechend entgegengesetzte 
Geschwindigkeitscomponente annehmen. Je grösser im Mittel die Geschwindig- 
keit ist, mit welcher die Molekeln aufeinander stossen, d. h. je hóher die Tem- 
peratur des Gases ist, desto linger wird die Zeit des Stosses dauern, was den- 
selben Effect hat, als würden die Durchmesser der Molekeln entsprechend 
kleiner. MAxwELL betrachtet die Molekeln als Massenpunkte, welche auf ein- 
ander Abstossungskrüfte ausüben. Indem er aus den Beobachtungen folgert, 
dass sich die innere Reibung eines Gases proportional der absoluten Temperatur, : 
die Diffusionsgeschwindigkeit proportional dem Quadrate derselben ándert, wohin- 
gegen die Theorie nur die jte, bezüglich 3te Potenz der absoluten Temperatur 
ergiebt, wählt er die Abstossungskräfte so, dass in der Formel für die innere 
Reibung