Allgemeine Eigenschaften der Molekeln. 603 
Theilkugel 7, so ist die Oberfláche 4x7?, ihr Volumen AT, Das Volumen der 
  
urspriinglichen Kugel ist nun das doppelte einer Theilkugel, also gleich T 73, 
woraus für die Oberfläche dieser Kugel 4x Var? folgt. Mithin beträgt die Ober- 
flächenvergrösserung o 
4x(2—,y472. 
Die Arbeit, welche daher bei der Theilung der Kugel zu leisten ist, ist gleich 
4x (2 — V4) r?a, 
wenn wir unter a die Capillaritätsconstante der entsprechenden Flüssigkeit ver- 
stehen (s. Art. »Capillaritit«). Diese Arbeit muss nun gleich sein der lebendigen 
Kraft, welche von der fortschreitenden Bewegung der Kugeln herrührt, also gleich 
2 
9 —— — mc?. 
2 
Wir erhalten mithin die Gleichung 
4v (2 — yo rig c met, 
Setzen wir die Dichte der Flüssigkeit gleich o, so ist 
m = 3 r3 e 
daher 
4c (2 — V4) r? a — 2 aga 
oder 
„_3@—Vöe_ 140, 
pc? pc? 
Nach dieser Formel ergiebt sich z. B. für den Durchmesser einer Wasser- 
molekel 
g — 51- 10-? en, 
also ein mit dem früher erhaltenen sehr gut übereinstimmender Wertb. 
Wir benützten soeben die Arbeit, welche zur Ueberwindung der Capillar- 
kräfte erfordert wird, wenn sich ein Tropfen in zwei zerlegt. Diese Arbeit ist 
dann offenbar ein Theil der Verdampfungswürme, und sie wird mit wachsender 
Temperatur abnehmen, da ja die Capillaritátsconstante der Flüssigkeit mit zu- 
nehmender Temperatur ebenfalls kleiner wird, so dass wir diese Arbeit durch 
den Ausdruck 
b= 69(1 — 87) 
darstellen können, wobei wir unter den Temperaturcoëfficienten der Capillaritäts- 
constanten verstehen. Vernachlässigen wir die ursprüngliche Oberfläche der 
Masseneinheit Flüssigkeit gegenüber der Gesammtoberfläche der Dampfmolekeln, 
so entsteht bei der Verdampfung eine Oberfláchenvergrósserung 4x7? JV (JV — Zahl 
der Molekeln der Masseneinheit). Die dabei zu leistende Arbeit zur Ueber- 
windung der Capillarkráfte ist demnach 
4x7? Na — db, (1 — e/). 
Von früheifher (pag. 556) wissen wir, dass die Energie der fortschreitenden 
Bewegung einer Molekel beim Uebertritt aus der Flüssigkeit in den gasfórmigen 
Zustand beträchtlich zunehmen muss, und dass die Hälfte dieser Energiezunahme 
nothwendig ist, um die Molekeln aus dem Inneren der Flüssigkeit an die Ober- 
flüche zu schaffen. Und daraus resultirt ja die Capillararbeit, welche bei der 
Vergrösserung der Oberfläche einer Flüssigkeit zu leisten ist. »Es kann demnach