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Ausdehnung des Quecksilbers; Berechnung der REGNAULT'schen Versuche durch BosscHa.
85
1+7Z 87 H
TA a —
1 + 9-858 (12)
142-84:
Die beiden Ausdriicke unterscheiden sich wesentlich a den früheren da-
durch, dass die Unsicherheit in den Werthen
(1 + 9 -Bo 9) und (12 7- 8, 2)
einen viel geringeren Einfluss auf die gesuchte Grösse ausübt als früher. Während
nämlich früher eine Quecksilbersäule von der Höhe X = 1500 mm durch den
Coéfficienten 85,9 zu reduciren war, ist jetzt nur mehr eine solche von etwa
70 mm durch denselben zu reduciren. Da die Differenz (7 — 9) nicht grösser
als 8? ist, so kann man f,, s — fs, ; setzen und hierfür den DuroNG-PÉrIT'schen
Werth einführen.
Setzt man den mittleren Ausdehnungscoéfficienten des Quecksilbers
8, T— 4 4-0. 2 4- c. T3, (5)
so ist die aus dem Versuch sich ergebende Grósse 4 |
l-2-2a-:7T--5-.7?--cT3 fil
d 1 + a% + à - 92 4- c9?
Hum Uu usn
und daher
A — 1 = a (7 — À - 9) + 5 (7? — À - 9?) + c (T3 — À - 9°).
Die Coëfficienten a, à, c lassen sich unter Berücksichtigung der sämmtlichen
Versuche nach der Methode der kleinsten Quadrate ableiten.
Der zweite Einwand BosscHA’s bezieht sich auf die Höhenmessung der
kalten und warmen Quecksilbersäule. REGNAUAT hat als Enden der zu messen-
| den Höhe die Axen der horizontalen Röhren angesehen; an der so bestimmten
| Hóhe hat dann REGNAULT eine Correction angebracht, indem er voraussetzte,
| dass die Endpunkte der sich das Gleichgewicht haltenden Quecksilbersäulen die
Ebene sei, welche durch die untere Kante des horizontalen Verbindungskanals
gelegt ist. BosscHA weist nach, dass die Axen in der That als die Enden der
Säule zu betrachten sind und dass deshalb die Correction REGNAULT’S fort-
zulassen ist.
Der letzte Einwand BosscHA’s betrifft die Temperaturbestimmung durch
Quecksilberthermometer. Die Auffassung BosscHA's, dass die Angaben des Queck-
silberthermometers von REGNAULT nicht auf das Luftthermometer reducirt seien,
ist unrichtig und somit dieser Einwand hinfällig. !)
BosscHA hat zur Berechnung der REGNAULTschen Versuche nicht eine
Gleichung der gewöhnlichen Form (wie Gleichung 5) angewandt, sondern auf
Grund der Hypothese, dass die Volumzunahme Z7 für den Temperaturzuwachs
von 4 auf (Z 4- 47) dem Volumen 7, proportional sei, die Gleichung
dV;= a. V,- dt
aufgestellt, wo @ eine Constante bezeichnet.
Hieraus folgt V, Ve, (6)
wenn VW, das Volumen bei 0? bezeichnet.
Hiernach wird der mittlere Ausdehnungscoéfficient zwischen 0 und 7”
B VT = Vo g^ T 1) 1
,T = — = LI— co Fr.
9 Vor DL 7
Der wahre Ausdehnungscoéfücient bei 7? ergiebt sich aus
T
far: dT = on: 7;
0
daher aT
ap = 2*€
T) Vergl. WÜLLNER, l. c.
