Spannungen in Isolatoren; MAXWELL's Theorie. 99 
auf einander behandelt werden soll und es seien p, und p, die Raumdichten der 
Elektricität in ihnen. 
Das Potential des ganzen Systems Z, auf eine Einheit der Elektricitit sei 
Y,, das des ganzen Systemes Æ, sei V,, dann ist 
Wo= [ f [5 assaras, 
v, f f f amas 
Es ist nun die x Componente der gesammten Kraft, welche von Z, auf Z, 
im Ganzen ausgeübt wird (am Schwerpunkt von Z, angreifend) 
» a nr » ” A. i X2 à 
A= bg 0102 4x4 dy, dz, dx, dy, dz. 
Die Grenzen der Integration sind überall + oo und — eo. Dieser Ausdruck 
lässt sich umformen, da 
  
  
AV, = — 4x, 
AP, = — 470» 
ist, in 
1 a au 
47 - gf [ foa noa dr ds, 
Es werde nun angenommen, dass eine Fliche S so construirt sei, dass sie 
Æ, gänzlich einschliesst und Æ, ausschliesst. Wenn wir dann setzen 
977914 c: 0 
VU — WV,.a- V. 
so ist innerhalb .S 
Q9 —0 pz, 
ausserhalb S 
p,77 0 P= po 
und es wird die x-Componente der Kraft 
Lau 
4-2 - ff fias, dy, dz ,. 
Die Integration ist dann nur auf den von der Fliche .S umschlossenen Raum 
auszudehen. 
Dieses Raumintegral, und die dhnlichen, welche 7 und C darstellen (die y- 
und z-Componenten der Kraft) lassen sich aber nach dem GmEEN'schen Satz in 
Oberfláchenintegrale verwandeln, wobei diese Integrale über die Oberfliche von 
S ausgedehnt werden. 
Durch diese Umformung kónnen 4, £, C auf folgende Form gebracht werden, 
wobei Z zz 2 die Cosinus der Winkel sind, welche die Normale an einem Punkte 
von ,S mit den Axen bildet. 
A = f fax + Mmpyx + NPzx) ÜS 
B=//(lpzy + mpyy + npey ds 
C -—JfUp. + MmpPyz + np.) ds. 
Und darin haben die Grossen p.. . . . . folgende Bedeutungen. 
oW? oW? OV? 
8 Thx 2. == ( Ly rites (25 esso (55) 
5 ov)? AA PARV 
Bats = (3) TS (55) (5 
QW? 0 2 OW\ 2 
H