X 
Definition des Potentials. 5 
Die Funktion, deren negative Differentialquotienten die Kraftcomponenten 
sind, bezogen auf die Einheit der Masse des angegriffenen Punktes, nennt man 
das Potential der Kraft. Zuweilen unterscheidet man zwischen Potential- 
funktion und Potential und nennt Potential diejenige Funktion, deren negative 
Differentialquotienten die Kraftcomponenten an irgend einem angegriffenen Punkt 
angeben, wáhrend man unter Potentialfunktion das Potential versteht, wenn der 
angegriffene Punkt die Masse (oder Magnetismusmenge oder Elektricitätsmenge) 
1 hat. Also 
fm 
= 
ist das Potential cer Kraft, die vom Punkte »; ausgeht und am Punkt p angreift 
und es ist 2U 2U 2U 
mS Vemm Lm yr 
Dieser Ausdruck lässt sich sofort erweitern. Sind nämlich eine Reihe ge- 
trennter anziehender Punkte vorhanden mit den Massen 72,7, und den Coor- 
dinaten 2,2,7,, Z90,€9, 30203 U. S. W. und wirken diese alle nach dem ange- 
führten Gesetz auf einen Punkt x mit den Coordinaten xyz, so sind erstens die 
Entfernungen der einzelnen Punkte von y 
7, = V@— a)? +0 —6)2+(z—,)? 
rg y (x — a3)? 4- (y — 89)? + (2 — 9)? 
ram Vx — a3)! FQ — 6? -- (6 — ey? 
  
  
  
  
und es ist entsprechend dem früheren 
0 m ma ms 
te uii. m 
ox 7, Fa F3 
0 My, Ma M3 
Y= — "Z0 pr ru 
0 y T 72 73 
x e m, Ma ms 
DEN 
02 7 7g 7g 
Sind also z solche anziehende Punkte vorhanden und setzt man 
2-4 
m m 2n my; 
1 2 3 z 
U-mfi-—---—-r—u... = f—, 
71 72 F3 7; 
N moe p utt Z = — o 
ox oy 
Die Grösse U, welche von den als fest angenommenen Coordinaten a; 6; ci 
und den variablen Coordinaten xyz abhängt, nennt man wieder das Potential 
der Kräfte, welche am Punkte j angreifen. 
Man sieht ohne Weiteres, dass die Kraftcomponente nach irgend welcher 
Richtung s dargestellt wird durch 
so ist 
  
  
QU 
S-—-—yu FEN 
So lange der Punkt p nicht mit einem der Punkte 7; zusammenfállt, sind 
alle z; von Null verschieden und daher hat 4 einen endlichen Werth. Fällt 
aber der Punkt p. mit einem der Punkte 7; z. B. rait »;; zusammen, d. h. sucht 
man das Potential des Systemes auf einen Punkt des Systemes selbst, so wird 
7Q,-— 0 und daher das Glied n in dem Ausdruck des Potentials unendlich gross, 
gp 
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