174 Elektrische Ströme. 
Vorstellung lässt sich leicht in Formeln bringen, es sei beispielsweise auf Max- 
WELL!) verwiesen. 
Grenzbedingungen. Zu der Grundgleichung müssen selbstverstándlich 
noch Bedingungsgleichungen hinzugefügt werden, welche an der Grenze heterogener 
Mittel erfüllt sein müssen. Die eine von ihnen lautet, in vólliger Analogie mit 
,der Wärmelehre: > n, 
C1 042 
Ay ony + Aq n, zzz), (2) 
wo A, und A, die beiden Leitungsfihigkeiten, 7, und 7, die Normalen eines 
Grenzelementes in das eine und das andere Mittel hinein sind. Ist das zweite 
Mittel ein Nichtleiter, also A9 — 0, so wird einfacher 
du (3) 
d. h. die Oberfläche des gedachten Leiters ist aus Stromlinien gebildet. Es ist 
das eben der Ausdruck dafür, dass keine Elektricität aus dem Leiter.in den 
Nichtleiter übertritt. Man kann die Grenze des Leiters gegen einen Nichtleiter, 
im Gegensatz zu der zwischen Leitern, als die freie Oberfläche des Leiters 
bezeichnen. 
Die zweite Grenzbedingung würde in Analogie mit der Wärmelehre, wo die 
Temperaturen zu beiden Seiten der Grenze einander gleich sind, P, — 7 lauten, 
die Analogie findet aber hier nicht mehr statt. In zwei verschiedenartigen, an 
einander grenzenden Medien hat vielmehr das Potential zwei von einander ver- 
schiedene Werthe, ihre Differenz heisst die elektrische Differenz der beiden 
Leiter, oder auch, wenn auch streng genommen mit etwas anderer Bedeutung, die 
elektromotorische Kraft ihrer Berührung (s. o. pag. 119). Allerdings kónnte man 
etwas ühnliches auch auf thermischem Gebiete künstlich herstellen, z. B. mittelst 
schmelzenden Bleis und schmelzenden Eises, man würde dann auch eine dieser 
Combination eigenthümliche thermische Differenz und in Folge derselben einen 
geschlossenen Würmestrom erhalten. Der Unterschied ist aber der, dass in Bezug 
auf die Elektricitát den Kórpern eine derartige Verschiedenartigkeit ohne weiteres 
innewohnt, und dass die betreffenden Erscheinungen dadurch viel wichtiger und 
mannigfaltiger werden. In einem System sich selbst überlassener Leiter ist 
thermisches Gleichgewicht stets möglich, elektrisches aber nur, wenn alle Glieder 
des Systems einer und derselben Spannungsreihe angehóren (pag. 112), d. h. 
wenn die elektrische Differenz G(1, 2) irgend zweier in dem System vorhandener 
Leiter sich als die Differenz einer dem ersten und einer dem zweiten Leiter 
charakteristischen Grósse G (1) — G (2) darstellen làüsst. Dies ist z. B. nicht mehr 
der Fall, sobald Sáuren in dem System vorhanden sind, und eben dann entstehen 
nothwendig Stróme. Die zweite Grenzbedingung nimmt hiernach die Form an. 
P, — P, — G (1, 2). (4) 
Folgerungen. 1) Es lässt sich zeigen, dass, wenn alle in dem System mit- 
wirkenden elektrischen Differenzen bekannt sind, alle Potentiale bis auf eine 
Constante oder, was dasselbe ist, die Grôssen 0 P,/0n u. s. w. vollständig be- 
stimmt sind, und das genügt, um die Strömung zu kennen. Der Beweis, der 
ebenso wie diese ganze Grundlegung von KincHHorr?) herrührt, wird geführt, 
indem man zwei verschiedene Potentialvertheilungen Æ und P' als möglich 
  
!) MaxwEIL, Lehrb. d. El. u. d. Magn. r, pag. 425. 
2) KIRCHHOFF, PoGG. Ann. 75, pag. 189. 1848. Ges. Abh. pag. 33. Vgl. auch KIRCHHOFF, 
Pocc. Ann. 78, pag. 506. 1849. Ges. Abh. pag. 49. 
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