Experimentelle Bestätigung der Grundlagen. 175
annimmt, auf ihre Differenz x die Gleichungen (2) bis (4) anwendet, woraus
folgt, dass das Oberflächenintegral ber zóx /0z verschwindet, und dieses Resultat
auf das diesem Oberflüchenintegral bei bestehender Gleichung (1) áquivalente
Raumintegral über (0/03)? -- (01/0 y)? -- (01/02)? ausdehnt; letzteres kann aber
nur verschwinden, wenn Oz/Ox u. s. w. selbst null, also « eine Constante ist.
2) HELMHOLTZ'sches Princip der Superposition elektrischer Stróme?).
Wenn in einem beliebigen Systeme von Leitern elektromotorische Krüfte an
verschiedenen Stellen vorkommen, so ist die Spannung in jedem Punkte gleich
der algebraischen Summe der Spannungen, welche jede einzelne Kraft für sich
hervorbringen würde, und dasselbe gilt von den Stromcomponenten. Man leitet
diesen Satz leicht aus der Form der Grundgleichungen ab und sieht dann zugleich,
dass er nicht mehr gilt, wenn die elektromotorischen Kräfte nicht constant, son-
dern von der Stromdichte abhángig sind.
3) Princip der elektromotorischen Oberflüche?) Für jeden Leiter A,
in dessen Innerem elektromotorische Kráüfte beliebig vertheilt sind, lüsst sich eine
bestimmte Vertheilung elektromotorischer Kráfte in seiner Oberfläche angeben,
welche in jedem angelegten Leiter Z dieselben abgeleiteten Ströme wie die
inneren Kräfte von 4 hervorbringen würde, :
4) Die Verbindung der beiden letztgenannten Principien führt zu einigen
weiteren interessanten Sätzen, die ebenfalls theils von v. HELMHOLTZ, theils von
KIRCHHOFF herrühren, und auf welche bei der näheren Betrachtung körperlicher
Leiter noch zurückzukommen sein wird.
5) Theorem von der gleichen gegenseitigen Wirkung zweier
elektromotorischen Fláchenelemente?) Wählt man im Innern eines
zusammengesetzten, elektromotorisch aber nicht wirksamen Leitersystems zwei
beliebige Flächenelemente @ und und ertheilt erst dem 2, dann dem à eine
gleiche elektromotorische Kraft, so fliesst im ersten Falle durch 2 ebenso viel
Elektricitát, wie im zweiten durch z. Der Beweis ergiebt sich aus dem GREEN'schen
Satze. Auch von der Bedeutung dieses Theorems wird noch die Rede sein.
Experimentelle Bestätigung der Grundlagen. Obgleich die angege-
benen Grundgleichungen und die Folgerungen aus ihnen theoretisch einleuchtend
und unanfechtbar sind, würde es doch nicht überflüssig sein, ihre Giltigkeit auch
durch den Versuch zu erweisen. In Bezug auf die meisten Punkte scheitert dies
jedoch an der praktischen Unausführbarkeit derartiger Versuche, da man insbe-
sondere die etwa vorhandene innere Elektricität und die Strömungen im Innern
der Leiter nicht oder doch nicht in einer für den vorliegenden Zweck einwand-
freien Weise verfolgen kann. Jedoch ist es v. HELMHOLTZ*) gelungen, durch ein
Vertahren, bei welchem Stromstärken nur in linearen Leitern zu messen sind,
den Satz von der elektromotorischen Oberfläche und einige Folgerungen aus ihm
zu bestätigen, ebenso auch das Theorem 5). Der Satz, der aus der Definition des
stationären Stroms unmittelbar folgt, dass nämlich durch alle Querschnitte einer
Stromröhre dieselbe Elektricitätsmenge fliesse, lässt sich in dieser Form natürlich
auch nicht experimentell verfolgen, wohl aber der durch Integration über alle
) v. HELMHOLTZ, PoGG. Ann. 89, pag. 212. 1853. Wiss. Abh. 1, pag. 476. Vorher
schon ausgesprochen, resp. stillschweigend angenommen von SMAASEN, Pocc. Ann. 69, pag. 161.
1846 und pu Bors-REYMOND, Unters, üb. thier. Elektr. I, pag. 647. 1848.
7) v. HELMHOLTZ, ebenda pag. 217; Wiss. Abh. 1, pag. 481.
3) v. HELMHOLTZ, ebenda pag. 353; Wiss. Abh. 1, pag. 496.
4) v. HELMHOLTZ, ebenda pag. 359; Wiss. Abh. 1, pag. 502.
