426 Wärme und elektrische Arbeit von Ketten.
Daher ist
0 74C
PR, = P (J#S — U).
Setzt man
F= U— JS,
so ist Z7, da U und S es sind, eine eindeutige Function von / und den Para-
metern Aa. Der absolute Werth der beiden Gróssen Energie und Entropie ist je
noch mit einer unbekannten additiven Constante behaftet. Nur die Aenderungen
beider Grössen sind bekannt; bezeichnet z. B. ; die Wárme, welche die Kette
bei der Temperatur 7 an die Umgebung abgiebt oder von ihr entlehnt, so ist die
entsprechende Entropieánderung g/7 und daher 7.,S — g. Die Grösse / nennt
HELMHOLTZ die freie Energie; alle frei verwandelbare àáussere Arbeit, specicll
also auch die aus der Stromquelle zu erzielende mechanische Arbeit, d. h. die
elektrische Energie ist durch die Aenderungen der Function / bestimmt. Geht
also z. B. die Elektricititsmenge 77 durch eine Kette hindurch, und habe sich
dadurch die innere Energie um U, die Entropie um .S geáündert, so ist die
elektrische Arbeit
L= E MU — ES.
U — /- Q wird im Wärmemaass durch die Wärmetönung gemessen, so dass
also auch hiernach
LeEM-JQ-1:18-JQ-—2
wird. Der Ausdruck ist der gleiche und der Begriff der HELMHOLTZ schen freien
Energie deckt sich mit dem, was ich mechanische Arbeitsfihigkeit genannt hatte.
Der Unterschied besteht lediglich darin, dass nach der Ansicht des Verfassers
das g herrührt von den früher erórterten, supponirten Processen und: daher
immer bei einem einzigen chemischen Process wesentlich positiv sein sollte,
wührend HELMHOLTZ über seinen Ursprung gar keine Annahme macht.
18) HELMHOLTZ leitet aber sowohl aus der freien Energie, als auch auf
einem andern, direkten Wege eine Beziehung ab zwischen der verháltnissmássig
leicht zu beobachtenden thermischen Veráünderlichkeit eines Elementes und der-
jenigen Wärmemenge, welche beim Stromdurchgang als nicht in Arbeit ver-
wandelbare Wärme im Element bleiben muss. Letztere folgt der Bedeutung der
Grósse nach unmittelbar als
L — U.
Sie ergiebt sich aber auch als
o.E
"E 27 M=]-q:
Es folgt leicht aus der Gleichung
dQ = adt + BdM,
dU = dQ — EdM,
wenn man beachtet, dass 4Q/# und dU vollstindige Differentiale sind.
Diese Relation, wonach die nicht verwandelte Wärme denselben Ausdruck
annimmt, wie er für die PELTIER'sche Wärme gilt, hat den grossen Werth, dass
man die Wärme durch sekundäre Processe trennen kann von der, mit dem Vor-
gang selber nothwendig verbundenen Entstehung nicht verwandelter Wärme.
Ueber seine Ableitung sei auf HELMHOLTZ l. c. verwiesen; eine sehr einfache Ab-
leitung aus den Gleichungen des Berichterstatters vergl. WürLNER, Lehrbuch, IV. Bd.
pag. 1168. 1886.
19) Experimentelle Prüfungen der Theorie der Nutzeffekte. BRAUN hat eine
grosse Zahl von Ketten, welche nach dem Typus des Daniell gebaut waren,
