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Von einzelnen Kórperformen ist natürlich die Kugel diejenige, für welche
das Problem sich am einfachsten gestaltet. Für das Rotationsellipsoid ist es
von F. NEUMANN, für das dreiaxige von LiPscurrz3), für den unbegrenzten Cylinder
von KIRCHHOFF allgemein gelst worden. Der begrenzte Cylinder bietet Schwierig-
keiten dar, die bis jetzt noch nicht völlig überwunden sind, was sehr bedauer-
lich ist, da gerade diese Kórperform naturgemiüss sich für die experimentelle
Behandlung am besten eignet und in der That am häufigsten benutzt worden
ist. Von anderen Körperformen bietet nur der Ring besonderes Interesse dar.
Dagegen kommt zu der Aufgabe, das ganze Moment zu ermitteln, die weitere
hinzu, die Momente der einzelnen Theile darzustellen, und hier berühren sich die
vorliegenden Untersuchungen mit denen über die Vertheilung des Magnetismus
in Magneten, worüber schon im Art. »Magnetismus« einiges angefühıt worden ist.
. Die Versuche, die beiden Grundannahmen der Theorie durch allgemeinere
zu ersetzen, welche deu 'hatsachen besser entsprechen, sind bisher nur von
beschrinktem Erfolge gewesen. So gab zuerst W. WEBER der Nichtproportiona-
lität zwischen Kraft und Magnetismus einen mathematischen Ausdruck, den
KIRCHHOFF und von anderen Ausgangspunkten aus DUHEM später durch eine
ganz allgemeine Functionalbeziehung ersetzte; MAxWELI. andererseits berück-
sichtigte zuerst die Mitwirkung des permanenten Magnetismus, einen endgültigen
Werth können aber die betreffenden Formeln nicht beanspruchen.
Die Theorie kann hier nur in aller Kürze wiedergegeben und mit den Beob-
achtungen verglichen werden. Ausführliche Darstellungen derselben oder ein-
zelner Theile findet man z. B. bei LAMONT?), MAxwWELLS), F. NEUMANN%), KIRCH-
HOFF °), MASCART und JouBERT®), sowie in einem kürzlich erschienenen, auch
die technische Wichtigkeit der Frage auf Grund der neuesten Versuche und An-
schauungen beleuchtenden Buche von Ewrwc?).
Allgemeine Theorie.
Formulirung des Problems. Die Componenten der äusseren Kraft
seien X, Y, Z, oder durch ihr Potential 7 ausgedrückt
ov ov ov
7 da BO 2;
Wo 4, 5,c die Coordinaten im Innern des inducirten Kórpers sind. Die Com-
ponenten der von den übrigen Theilen auf einen kleinen Theil desselben aus-
geübten Kraft seien Z, 7, /V oder, wenn Q das betreffende: Potential ist,
eQ 0 eQ
Ca 5 m
Sieht man nun von dem permanenten Magnetismus ab und setzt für einen
isotropen Körper (von dem zunächst die Rede ist) die Componenten A, 5, C
des in der Volumeneinheit erzeugten magnetischen Momentes mit den Com-
!) LiPscHITZ, In.-Diss. Berl 1853. — CRELLE’s Journ. 58, pag. I. 1859. — Vergl. auch
die vorbereitenden Arbeiten von F. NEUMANN, BEER, PLÜCKER u. A.
?) LAMONT, Handbuch des Magnetismus, Leipz. 1867.
3) MAXWELL, Lehrb. d. El u. Magn. Berl. 1883, Bd. 2.
^) F. NEUMANN, Vorlesungen (s. o.).
?) KmcHHorFr, Vorl üb. El u. Magn., Leipz. 1891, pag. 147 ff.
$) MASCART u. JOUBERT, Lehrb. d. El. u. d. Magn. Berl. 1886.
7) EwiNG, Magnetische Induction u. s. w. Berlin 1892.
