Wirkung zwischen Polpaaren. 11 
des umgekehrten Quadrates der Entfernung der umgekehrte Kubus getretem, 
was insofern leicht verständlich ist, als die Wirkung, die ein Paar gleicher und 
entgegengesetzter Pole in grosser Entfernung ausübt, nichts anderes als das 
Differential der Wirkung eines einzelnen Poles, das Differential von z-? aber im 
Wesentlichen »—3 ist. 
Gleichgewichtseinstellung. Das freie Polpaar, also die Nadel, wird 
sich so einstellen, dass das obige Drehungsmoment gleich null wird; der erste 
Ausdruck von D ergiebt hierfür die einfache Relation 
89 — 2 D, (5) 
d. h. die Nadel stellt sich so ein, dass die Tangente des Winkels, den sie selbst 
wit der Verbindungslinie der Mittelpunkte bildet, halb so gross ist, wie die ent- 
sprechende Grôsse für den /* 
Magneten. Hierauf gründet B/ 
sich die einfache, von Gauss A 
angegebene und leicht zu veri- “97 
ficirende Regel zur Construction ety 
der Nadelrichtung: Man ver- 
bindet die Mittelpunkte des il / 
Magneten À und der Nadel A rut / 
(welch' letzteren man als festen 
Punkt der Nadel kennt) mit p NN / 
einander, schneidet hiervon, d N / 
vom Magneten aus, ein Drittel FA N 
A C ab und errichtet in diesem 2 
Punkte eine Senkrechte; diese (P. 110.) 
Senkrechte triftt die Verlängerung des Magneten in einem bestimmten Punkte D, 
verbindet man diesen Schnittpunkt mit dem Mittelpunkt der Nadel, so erhält 
man ihre Richtung s%. Die einzige Grösse, von welcher in diesem Falle die 
Einstellung der Nadel abhängt, ist die Lage und Richtung des festen Magneten; 
seine Polstärke, seine Länge, Polstärke und Länge der Nadel selbst sind ohne 
Einfluss. 
Verschiebende Kraft. In áhnlicher Weise findet sich die Kraft, welche 
die Nadel, wenn ihr Mittelpunkt frei angenommen wird, zu verschieben sucht, 
und zwar in einer bestimmten Richtung. Man kann dabei eine Zerlegung vor- 
nehmen in zwei Componenten, deren eine die Richtung der Entfernung der 
Mittelpunkte, 7, hat, deren andere darauf senkrecht steht. Diese Componenten 
haben die Werthe 
. 2ML)(2ml 
(EX a DA 
(sin D sin  — 2 cos D cos 6) (6 a) 
(Cl. y um sin (© + ®) (6b) 
(2.M L) (2.1) 
Sc EE t 
= 
Man kann endlich auch noch die Kraft in der Richtung der Nadel, die 
sogen. Direktionskraft, besser Direktionsmoment, selbst ausrechnen und findet 
QML) 2ml : 
(| »:U 3 Raton) [2 cos © cos (y + 9) — sin?ocos D). — (6c) 
Wie man sieht, sind alle diese Kräfte umgekehrt proportional mit der vierten 
Potenz der Entfernung (was wiederum leicht verständlich ist, da hier beide Polpaare 
nur mit der differentiellen Wirkung in die Erscheinung eingehen); diese Kräfte 
ind also bei grösserer Entfernung klein gegen das Dreh ungsmoment, womit