12 Magnetismus. 
das oben Bemerkte seine Bestätigung findet. In speciellen Fällen kann dies 
natürlich Ausnahmen erfahren, es kann sogar das Drehungsmoment bei gewissen 
Lagen (nämlich solchen, die oben als Gleichgewichtslagen einer nur drehbaren 
Nadel betrachtet wurde) null werden, und dann kommen, wenn der Mittelpunkt 
der Nadel frei ist, nur die Verschiebungskräfte zur Geltung. 
Specielle Fälle. Die einfachsten speciellen Fälle hinsichtlich der beiden 
Polpaare zu einander erhält man, wenn man annimmt, die Nadelmitte liege ent- 
weder in der Verlängerung des Magneten oder in der auf seiner Mitte errichteten 
Senkrechten; man kann diese Lagen als Längs- oder Querlage des Magneten 
bezeichnen, jener entspricht der Werth ® = 0, dieser der Werth ® = S , es wird 
also nach (4a) und (6a und b) 
ML al 
= 32 gun Mn on Sin @ en GL o COS © 
D; 73 D,— PE 
X;= —6 n COS © X, 3 Baers Sin © 
Yd (2 Mann o Yo (2 a Qm 3 (7) 
U;= 3 Ga nean (8 cos? — 1) U,=—3 (945230 poa sin 2 @ 
y 
Giebt man nun auch noch dem Winkel e die besonderen Werthe 0 und 
2: so erhält man die folgenden vier Fille, die man als Lings-Léings-, Quer- 
Quer-, Lings-Quer- und Quer-Lángslage bezeichnen kann; es entsprechen 
ihnen die danebengesetzten Werthe von D, X, Y, unter Fortlassung des Faktors 
(2.M L)(8:4/) (U bietet hier, da es bald mit X, bald mit Y identisch wird, kein 
besonderes Interesse dar:) 
  
  
  
Winkel Kräfte 
1)0-0,:9-—0 | 2-90, Xf. Y 
24-7, 1 D=0, Tet, Y=0 
2 (8) 
T 2 3 
T 1 3 
2306-3 79 D= zz, X=0, CI a 
  
Diese vier Fille sind durch die Fig. 111a—d veranschaulicht. Die Pfeile 
geben die Richtung der Drehung und (wenn der Mittelpunkt frei ist) der Ver- 
schiebung an. Befindet sich die Nadel in der der hier angenommenen gerade 
entgegengesetzten Lage (d. h. werden ihre Pole vertauscht gedacht), so ändert 
sich in den beiden letzten Fällen die Richtung der Drehung und Verschiebung, 
in den beiden ersten ändert sich die Richtung der Verschiebung, aber ausser- 
dem der Charakter des Gleichgewichts in Bezug auf Drehung: in den Fig. 111a 
und b ist es stabil, in den umgekehrten Fällen würde es labil sein. 
Die Formeln liefern noch folgende Sätze: 1) Wenn in zwei verschiedenen 
Fällen das eine Mal der Nadel-Mittelpunkt in der Verlängerung des Magneten, 
das andere Mal der Magnet-Mittelpunkt in der Verlängerung der Nadel liegt, 
beide Male aber die Richtung der beiden Polpaare auf einander senkrecht steht, 
so übt der Magnet im ersten Falle das doppelte Drehungsmoment auf die Nadel