Wirkung zwischen Polpaaren. 13 
aus wie im zweiten, dagegen in beiden Fällen dieselbe verschiebende Kraft, 
2) Liegt eine Nadel das eine Mal in der Verlängerung eines Magneten, das 
andere Mal parallel und symmetrisch zu ihm, so übt der Magnet im ersten Falle 
  
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(P. 111.) 
die doppelte Kraft aus wie im zweiten, ein Drehungsmoment aber in beiden 
Fallen überhaupt nicht. 
Spezialisirung für eine kleine Nadel. Der náchste allgemeinere Fall 
ist der, dass zwar die Nadel, also das freie Polpaar, als sehr klein gegen die 
Entfernung » angenommen wird, nicht aber der feste Magnet. Dann werden die 
Formeln schon ganz wesentlich verwickelter. Hier genüge es, die Formel tür 
die Richtung der Nadel anzugeben, also die Verallgemeinerung der Formel (5). 
Um sie in übersichtlicher Form darzustellen, muss man, wie bei der dortigen 
Gauss'schen Construction, den Schnittpunkt der Verlángerungen von Magnet und 
Nadel finden, sein Abstand von der Mitte des Magneten ergiebt sich zu 
755 1S 
rsd — ry3! 
  
(9) 
wo rs und zy die Abstánde der beiden Magnetpole von der Mitte der Nadel 
sind; und mit Benutzung der so gefundenen Grösse e wird 
a sin o 
dem (10) 
— a cos D 
Entwickelung nach Potenzen. Um zu weiteren Annáherungen zu ge- 
; ; 1 ; 
langen, muss man die allgemeinen Ausdrücke nach Potenzen von 23 entwickeln 
und erhált auf diese Weise 
2M L)(2mi J : u u 
D= ENDE (2 cos D sin  — sin 9 cos q) (: + = oh =k ok EN ). 
wo die Coéfficienten z,, z, u. s. w. Functionen von Z, 7, 0 und q sind, und 
zwar enthalten sie von Z und / immer nur geradzahlige Potenzen, weil nur dann 
D selbst mit Hinzuziehung des Faktors Z/ vor der Klammer ungeradzahlig in