Krystallmagnetismus. 225
kraft X + Z u. s. w. (pag. 141) und gleich linearen Functionen der áusseren
Kraft-Componenten X . .., wobei wir die auftretenden 9 Coéfficienten in jenem
Falle wieder mit 5, in diesem wieder mit x bezeichnen. Wir haben also für die
ersten Beziehungen die Gleichungen:
À == 211 (X + L) + 445 (Y + M) + 3 (5 + NW),
8 = 1231 (X + L) = x99 (Y -- MW) -- X93 (Z + IV),
C — x34 (X o L) + 259 (9 + M) + 4335 (2 + IV),
und für die anderen Beziehungen die Gleichungen
A m PX b15 Ÿ + Pis %
B = p91 X + bag Ÿ + Pas 25
C = p31 X + Pg9 Y + Paz 7-
Da nun für die Kugel nach Gleichung (4) auf pag. 142
4n AT 4T
Lud, Ms M Men cC
ist, so kann man die p durch die 4 ausdrücken; die betreftenden Formeln sind
aber sehr ausgedehnt und können bier fortgelassen werden, da sie sich in Wahr-
heit sehr bedeutend specialisiren lassen. Zunüchst muss das System der x und
folglich auch das der £ symmetrisch sein, weil sonst bei fortwührender Um-
drehung der Kugel im Magnetfelde, wie eine kleine Betrachtung lehrt, fort-
wührend Arbeit. gewonnen werden würde, was dem Princip von der Erhaltung
der Energie widersprechen würde; es muss also sein:
Yi19.79 *Xo1)., X93 77. 4395. |.T34 97 4n
Bis Pavo o Pas Par Daci»
wodurch sich die Zahl der Coéfficienten in jedem Falle von 9 auf 6 reducirt.
Eine fernere Vereinfachung erlangt man durch Einführung des dem Druck-
ellipsoid in der Elasticitätslehre (I, pag. 230) entsprechenden magnetischen
Inductionsellipsoids, dessen Coordinaten x y z durch die Gleichung
14 42 + $5 J? c 9442? -- 2154 y2 -p 2*342x -- 2Y,5 x y — I
bestimmt sind. Dieses Ellipsoid veranschaulicht die Richtung und Intensität der
Magnetisirung / in sehr einfacher Weise. Zieht man námlich nach irgend einem
Punkte des Ellipsoids den Radiusvector, legt im Endpunkt desselben die Tangential-
ebene an das Ellipsoid und fällt vom Mittelpunkt auf diese Tangentialebene die
Normale, so giebt der Radiusvector Richtung und Grósse der Kraft und die Nor-
male Richtung und reciproke Grósse der entsprechenden Magnetisirung. Man
leitet hieraus ohne Weiteres den Satz ab: In einer Krystallkugel stimmt die
Richtung der Magnetisirung im Allgemeinen nicht mit der Richtung des Feldes
überein, aber es giebt drei Richtungen in ihr von der Eigenschaft, dass, wenn
man bei Einbringung der Kugel in das Feld eine von ihnen den Kraftlinien
parallel einstellt, die Magnetisirung dieselbe Richtung annimmt. Diese Richtungen
nennt man Hauptmagnetisirungsaxen oder magnetische Symmetrieaxen.
Ferner folgt aus der angestellten Betrachtung, dass eine heterotrope Kugel sich
ganz ebenso verbált, wie ein isotropes Ellipsoid; es tritt hier eben an die Stelle
der in verschiedenen Richtungen verschiedenen Ausdehnungen die in verschiedenen
Richtungen verschiedene Structur.
Benutzt man jetzt die Symmetrieaxen als Coordinatenaxen, so fallen die
Glieder‘ mit x,4, x,,, x49 Weg, und es erhált das Inductionsellipsoid die ein-
fachere Gleichung
2, 22 + x4 y? + x32? — 1.
WiNKELMANN, Physik, IM, 2. 15
