Magnetisches Moment. 19 
stimmung ist aber nicht zu erwarten, da die Formel (18) nur eine erste An- 
näherung an die wahre Formel (17) ist. 
  
  
  
  
Abstand beob | Diff, zw. | beob. | Diff. zw. 
: |Beob. u. Rechn. | |Beob. u. Rechn. 
13% 9939 51:9" + 0-8" 19 10/ 19:3" + 6:0" 
14 , 1° 47' 98:6" + 45 55! 58:9" 4 0-24 
1b, 19.97, 19:1" — 9:6" 45^ 14:5^ — 6:6" 
1:65, 1° 19%<.7:6Y — $3" 377^ 19:9!! — 9:2" 
I7, 19 9' 9-9" — 50" 30’ 57:9” — 1:94 
LS, 50^ 52:5" + 42" 25/59:5/! — 84" 
1:9 , 43! 21-8! + TS" 99! 9-21 + 26" 
20, 37^ 16:2" -F 10:6" 19 1:6/ -r 5:9" 
al, 32' 4:6" -- 0:9" 16^ 947^ -- 4:9" 
25 ;, 18 519" — 10:2" 9 36:1 — 2:5" 
3:0 11^ 07^ — 11” 5 38 — 0:2" 
55 6° 56:9" — Q9" 3! 98-9" — 1-0" 
40 ,, 4^ 35:9 — 3:7" 9799-94 + 1:77 
  
  
  
Die zweite Annäherung würde noch ein Glied mit 1/7? enthalten, Gauss hat 
demgemäss versucht, die Beobachtungszahlen durch zwei entsprechende Aus- 
drücke darzustellen, auf diese Weise . 
gay = 0086870 »—3 — 0002185 »—5 
fay = 0043435 »—3 + 0:002449 »—5 
erhalten, und die in der Tabelle aufgefiihrten Differenzen zeigen, dass die Fehler 
den Betrag von 10", also von 1 Proc. des Werthes nicht übersteigen, meist aber 
unter $ Proc. des Werthes bleiben. 
Magnetisches Moment. In den Formeln für die Kráfte (11—14) kommen 
die Längen der beiden Polpaare in zwei verschiedenen Weisen vor, nümlich ein- 
mal multiplicirt mit der Polstirke des betreffenden Paares und dann in der 
Klammer ohne diesen Faktor. Im Falle erster Annäherung, d. h. für Entfer- 
nungen, welche im Vergleich zur Länge beider Polpaare sehr gross sind, fallen 
aber die Klammern überhaupt fort, und demgemäss enthalten die Formeln (4, 6) 
und (7), sowie (15, 16, 18, 19) die Grössen Z und / ausschliesslich in den Ver- 
bindungen 247Z und 2747. Dieses Produkt aus Polstärke und Abstand der beiden 
Pole bezeichnet man als das magnetische Moment y des Polpaares resp. des 
Magneten 
p= 2ml. 
Man erhält daher den Satz: Die Wirkung eines Magneten in grosse 
Entfernung und ebenso die Wirkung, welche ein Magnet aus 
grosser Entfernung erfährt, hängt ausschliesslich von seinem 
magnetischen Moment ab; sie bleibt ungeändert, wenn seine Länge im 
umgekehrten Verhältniss seiner Polstärke verändert wird. Dieser Satz ist offen- 
bar nichts anderes, als das Analogon zum Hebelsatz in der Mechanik, der 
Körper, welcher dort aus unendlicher Ferne einwirkt, ist die Erde. Hier kann 
es irgend ein Magnet sein, wenn er nur entfernt genug ist, und die Erfahrung 
hat gezeigt, dass diese Bedingung für den Magneten, den die Erde darstellt, er- 
füllt ist. Uebrigens ist es einleuchtend, dass das magnetische Moment sich zur 
Polstärke in begrifflicher Hinsicht ebenso verhilt wie das Drehungsmoment zur 
einfachen Kraft. Jedoch ist dabei noch auf einen Umstand hinzuweisen. Wenn 
nämlich die Entfernung so gross wird, dass das magnetische Moment die aus- 
schliesslich maassgebende Grösse ist, so ist damit noch nicht gesagt, dass dann 
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