Eiektromagnetismus. 
  
     
  
  
  
  
    
   
  
  
  
  
  
    
   
   
  
  
  
  
  
    
    
  
  
  
   
  
  
  
      
  
  
     
      
  
  
gang von letzteren zu ersteren wird durch, erst geschlossene eifórmige, dann nach 
oben offene, tulpenfórmige Curven gebildet. An diesem Beispiele kann man 
die Verháltnisse eines combinirten Feldes besonders gut studiren. 
Wirkung eines Stromelementes auf einen Magnetpol. Die oben 
gemachte Abstraction, durch welche vom ganzen Magneten auf sein Element, 
einen Pol übergegangen wurde, lässt sich noch weiter führen, indem man auch i 
den Strom in seine Elemente zerlegt und die Wirkung eines einzigen Strom- 
elements, wie es in der Wirklichkeit natürlich nicht existirt, auf einen Pol 
betrachtet. Man kann sich Anordnungen denken, durch welche man diese 
Wirkung mehr oder weniger angenáühert ermitteln kann, man kann sie aber auch 
theoretisch durch die Erwägung bestimmen, dass sie durch ein Difterential dar- 
gestellt sein muss, dessen Integral das Bror-SavarT’sche Gesetz ergiebt. An 
Stelle des recikropen z tritt hierbei, wie man sofort einsieht, das reciproke 7?, 
und ausserdem kommt für ein Stromelement von der Lünge 4/, das mit der von 
ihm nach dem Pole gezogenen Linie den Winkel e bildet, der Faktor d/ sin = 
hinzu; man erhält also das fragliche Elementargesetz in der Form 
cmidl 
dK = ee Sin e. 
7 
  
eh 
Aus der Proportionalität von dÆ mit d/ sin € lässt sich übrigens eine inter- 
essante Folgerung ziehen, deren durch die Erfahrung gelieferte Bestätigung 
dann zugleich eine Probe für das Elementargesetz abgiebt; dl sin e ist nämlich 
die Projection des Stromelements auf die zur Verbindungslinie mit dem Pole 
senkrechte Richtung; ein mit dieser Projection zusammenfallendes Element würde 
also eine ebenso grosse Kraft wie das wirkliche ausüben, eine aus lauter irgend wie 
geformten Zacken oder Biegungen zusammengesetzte Linie also dieselbe Wirkung | 
wie die ihre Endpunkte verbindende gerade Linie, wenn nur dieZacken und Biegungen / i 
klein genug sind, um die Entfernung der betreffenden Elemente vom Pole nicht 
wesentlich zu beeinflussen. Dieser Schluss lässt sich in der That leicht verificiren, 
und zwar nicht nur für gerade, sondern auch für kreisförmige und andere Strom- € 
leiter. Aus dieser Elementarformel kann man noch beliebige, wirklichen Fällen | 
entsprechende Formeln ableiten, indem man sich einerseits statt des Pols ein 
Polpaar denkt und das Drehungsmoment und die Kräfte in irgend welchen 
Richtungen ermittelt, und indem man andererseits aus dem Stromelemente ge- 
schlossene Strôme von irgend welcher Bahn zusammensetzt. Im Allgemeinen, 
insbesondere bei ganz frei beweglichen Magneten, werden die Formeln natürlich 
sehr complicirt, sie haben aber auch nur in bestimmten Fällen Interesse, und 
unter diesen zeichnen;sich wenigstens einige durch relative Einfachheit aus. 
Potential eines beliebigen geschlossenen Stromes. Im Anschluss 
an das Potential eines geradlinigen Stromes kann man leicht auch das 
Potential eines Winkelstromes, sowie eines Dreieck- oder Vieleckstromes auf 
einen Magnetpol ableiten, und man findet dann überall den Satz bestätigt, | 
dass das Potential proportional ist der scheinbaren Grösse der betreffenden, von : Dif 
den Stromen eingeschlossenen Flichen vom Pole aus gesehen; bei einem 
Winkelstrome erstreckt sich diese Fläche, wie bei einem geradlinigen, in die 
Unendlichkeit, bei den Polygonstromen nicht mehr. Die scheinbare Grosse ist 
aber natürlich in allen Fällen eine endliche Grosse. Nun kann man jede 
beliebige, von einem geschlossenen Strome eingefasste Fläche in lauter kleine 
Dreiecke zerlegen und an Stelle des gegebenen Stromes geeignet gerichtete 
Ströme um alle diese Dreiecke setzen, da von diesen Strömen alle im Innern